小波方法与应用

第1章 Fourier变换与小波概念

1.1 Fourier变换及其快速算法

1.2 Fourier时—频分析

1.3 Haar小波与连续小波变换

1.4 消失矩性质和连续小波的其他性质

1.5 Daubechies原理

1.6 MATLAB的小波工具箱

1.7 习题

第2章 多分辨分析

2.1 多分辨分析与尺度方程

2.2 尺度函数与小波函数

2.3 分解算法与重构算法

2.4 紧支撑小波的双正交基

2.5 小波的时频关系

2.6 小波包

2.7 习题

第3章 小波构造与离散小波

3.1 Daubechies小波

3.2 插值小波

3.3 小波级数与正交分解

3.4 小波分解与重构

3.5 离散小波变换

3.6 提升格式

3.7 多元小波分析

3.8 MATLAB实现

3.9 习题

第4章 重分算法

4.1 二尺度方程迭代构建尺度函数

4.2 重分算法与添加小波函数

4.3 B样条的尺度关系

4.4 外形设计的重分算法

4.5 习题

第5章 快速算法

5.1 Mallat算法

5.2 离散小波快速算法的MATLAB图形接口

5.3 提升格式的快速算法

5.4 小波包快速算法

5.5 MATLAB实验

5.6 习题

第6章 小波的应用

6.1 图像压缩

6.2 信号分析

6.3 医用图像处理

6.4 数字水印

6.5 其他应用

6.6 习题

参考文献

《小波方法与应用》是为本科生开设小波课程而编写的教材，在介绍方法的同时，深入浅出地讲解了小波的一些最基本理论，内容少而精，注重实际应用。全书共六章，包括Fourier变换与小波概念，多分辨分析，小波构造与离散小波，重分算法，快速算法，小波的应用等，只要具备高等数学知识即可阅读。每章提供相关问题的MATLAB程序实现，方便学生使用；最后一章还提供了部分实际应用问题，供不同专业选择使用。
《小波方法与应用》可作为信息与计算科学专业的教材，也可供理工科其他相关专业师生以及工程技术人员和研究人员使用。

《小波方法与应用》编者在小波方面的教学及其研究也进行得比较早。小波分析作为研究生的一门必修课已有很长一段时间。随发展需要，本科生也开始开设有关小波的课程。可供研究生应用的小波专著已经有不少，但是，国内外都仍然缺乏可供本科生用的小波方面的教材及入门书籍。《小波方法与应用》就是为此而编写的，希望用每周3课时的教学满足本科生学习需要，同时提供一本入门书籍，深入浅出地介绍小波及其应用，希望对初次接触小波的研究人员有所帮助。