集合论导引

第1章集合论历史概要

1．1集合论的先驱发展

1．2古典集合论的创立

1．3近代公理集合论的兴起

1．4中介公理集合论的建立

第2章集合及其运算

2．1基本概念

2．2集合之简单运算及其基本规律

2．3集合之交集，并集运算的推广与集合之某些其他运算

习题与补充2

第3章映射

3．1序偶与卡氏积

3．2关系与映射

3．3复合映射与逆映射

3．4等势与映射的集合

习题与补充3

第4章有限集合与可数无穷集合

4．1自然数系统

4．2有限集合

4．3无穷与可数无穷

4．4Bernstein定理与不可数无穷集合

4．5初等势及其远算

习题与补充4

第5章关系

5．1关系的运算与特性

5．2关系的闭包及其求法

5．3等价关系与相容关系

5．4次序关系

习题与补充5

第6章超限数与超滤集

6．1有序集与序型

6．2良序集及其序型

6．3超限归纳与第二数类

6．4阿列夫

6．5选择公理与Zorn引理

6．6滤集与超滤集

习题与补充6

附录

附录Ⅰ近代公理集合论纲要

附录Ⅱ中介公理集合论纲要

参考文献

　　本书第一版于1991年在南京大学出版社出版，当时撰写的主要目的是将本书写成一本既能适用于计算机专业又能满足数学系基础数学专业和数理逻辑专业教学需要的基础教材，并在内容上要求有深有浅。其中较浅部分可作为本科生教学使用，而较深部分可作为研究生教学使用。经过近20年的教学实践并不断改进，可以说是成功地实现了当初撰写之目标，因此在一些院校一直沿用至今。2008年大连理工大学出版社计划出版优秀理工科本科、研究生系列教材，经过仔细分析、评估后，编著了本书。本书可作高等院校教材，也供自学使用。