非线性控制系统

第1章　控制系统的局部分解

1.1　引言

1.2　标记法

1.3　分布

1.4　Frobenius 定理

1.5　微分几何观点

1.6　不变分布

1.7　控制系统的局部分解

1.8　局部可达性

1.9　局部可观测性

第2章　控制系统的全局分解

2.1　Sussmann定理与全局分解

2.2　控制李代数

2.3　观测空间

2.4　线性系统和双线性系统

2.5　实例

第3章　输入-输出映射和实现理论

3.1　Fliess泛函展开式

3.2　Volterra级数展开式

3.3　输出不变性

3.4　实现理论

3.5　最小实现的唯一性

第4章　单输入单输出系统非线性反馈的基本理论

4.1　局部坐标变换

4.2　通过反馈达到精确线性化

4.3　零动态

4.4　局部渐近稳定性

4.5　渐近输出跟踪

4.6　扰动解耦

4.7　高增益反馈

4.8　关于精确线性化的补充结论

4.9　具有线性误差动态的观测器

4.1　实例

第5章　多输入多输出系统的非线性反馈的基本理论

5.1　局部坐标变换

5.2　经过反馈的精确线性化

5.3　非交互式控制

5.4　经过动态扩展实现相对阶

5.5　实例

5.6　输入-输出响应的精确线性化

第6章　状态反馈的几何理论:工具

6.1　零动态

6.2　受控不变分布

6.3　在 ker(dh)中的最大受控不变分布

6.4　可控性分布

第7章　非线性系统的几何理论:应用

7.1　经过状态反馈的渐近稳定

7.2　扰动解耦

7.3　经过静态反馈具有稳定性的非交互控制

7.4　具有稳定性的非交互控制的必要条件

7.5　具有稳定性的非交互控制的充分条件

第8章　跟踪与调节

8.1　非线性系统中的稳态响应

8.2　输出调节问题

8.3　全信息情况下的输出调节

8.4　误差反馈情况下的输出调节

8.5　结构性稳定调节

第9章　单输入单输出系统的全局反馈设计

9.1　全局标准形式

9.2　全局渐近稳定性的实例

9.3　半全局稳定性实例

9.4　Artstein-Sontag定理

9.5　全局扰动衰减的实例

9.6　经过输出反馈的半全局稳定性

附录 A

附录 B

参考文献

索引

《非线性控制系统（第3版）（卷I）》是蜚声国际的自动控制领域专著,主要阐述应用微分几何理论设计非线性控制系统的方法。本书是作者结合20多年来的主要研究成果及教学经验历时十多年完成的。前三章介绍了非线性系统的基本理论及其相关的近世代数和几何基础理论；第4章和第5章叙述了单输入单输出及多输入多输出非线性系统的精确线性化方法；第6章和第7章进一步深入讨论了多输入多输出非线性系统的输入输出解耦问题；第8章陈述了输出跟踪和输出调节问题；第9章针对较弱的条件探讨了半全局线性化问题。附录A概述了所涉及的拓扑学及微分拓扑学的相关理论；附录B简述了中心流形理论及奇异摄动理论。前三章和附录介绍了本书的基础知识,其他各章则阐述了各种设计方法。

本书详细阐述和分析了精确线性化方法的来龙去脉，并对每一个结论给予了明确的数学证明，为精确线性化思路提供了一条清晰的脉络，是非线性控制系统领域中不可多得的一部专著。可是，精确线性化涉及的数学问题对工科学者或工程师来说过于深奥，如果只从应用的角度看，工科学者不必过于拘泥于严谨的数学过程，只需关注其结论和方法即可。这也是本书对于应用学者的意义所在。