MATLAB与数学建模

第1章 数学建模概述

1.1 数学模型的概念、分类及作用

1.1.1 数学模型的概念

1.1.2 数学模型的分类

1.1.3 数学模型的作用

1.2 数学建模的基本问题

1.2.1 数学建模

1.2.2 数学建模的一般步骤

1.2.3 数学建模的基本方法

1.2.4 数学建模中常用的计算方法

1.2.5 大学生数学建模竞赛

第2章 MATLAB基础

2.1 MATLAB基本操作

2.1.1 MATLAB的启动与退出

2.1.2 MATLAB的视窗界面

2.1.3 MATLAB的基本管理

2.1.4 MATLAB命令的运行

2.1.5 MATLAB的帮助系统

2.2 MATLAB基本运算与函数

2.2.1 变量

2.2.2 数学运算

2.2.3 常用数学函数

2.2.4 关系运算和逻辑运算

2.2.5 运算的优先级

2.2.6 符号运算

2.3 数组与矩阵

2.3.1 数组

2.3.2 矩阵

2.4 图形绘制

2.4.1 二维图形绘制

2.4.2 特殊图形绘制

2.4.3 三维图形绘制

2.5 MATLAB程序设计

2.5.1 数据的保存与调用

2.5.2 条件控制语句

2.5.3 循环控制语句

2.5.4 错误控制语句

2.5.5 流程控制语句

2.5.6 程序设计的基本原则

第3章 微分方程

3.1 微分方程的基本理论

3.1.1 微分方程基本概念

3.1.2 微分方程的解析解

3.1.3 微分方程的数值解

3.2 应用实例

3.2.1 产品销售量的增长

3.2.2 草坪积水量问题

3.2.3 油气产量和可采储量的预测

3.2.4 导弹追踪问题

习题3

第4章 差分方程

4.1 差分方程的基本理论

4.1.1 差分方程基本概念

4.1.2 常系数线性差分方程通解结构

4.2 应用实例

4.2.1 商品销售量预测

4.2.2 养老保险

习题4

第5章 插值与数据拟合

5.1 插值方法

5.1.1 插值问题的提出

5.1.2 一维插值方法

5.1.3 二维插值方法简介

5.2 数据拟合方法

5.2.1 曲线拟合问题的提出

5.2.2 曲线拟合的线性*小二乘法

5.3 插值与数据拟合的联系与区别

5.3.1 插值与数据拟合的基本理论依据

5.3.2 实际应用中两种方法的选择

5.4 插值与数据拟合的MATLAB语言与应用

5.4.1 MATLAB插值与数据拟合工具箱简介

第6章 线性规划

第7章 整数规划

第8章 非线性规划

第9章 动态规划

第10章 多目标规划

第11章 图与*短路

第12章 网络流

第13章 概率统计方法

第14章 综合评价与预测方法

参考文献

《MATLAB与数学建模》从数学建模的角度介绍MATLAB的应用及常用的数学建模方法。书中内容根据数学建模竞赛的需要而编排，涵盖了大部分数学建模问题的MATLAB求解方法，《MATLAB与数学建模》共14章，内容包括数学建模概述、MATLAB基础、微分方程、差分方程、插值与数据拟合、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划、图与最短路、网络流、概率统计方法、综合评价与预测方法。各章有一定的独立性，这样便于教师和学生按需要进行选择。《MATLAB与数学建模》案例均配有MATLAB源程序，程序设计简单精练，思路清晰，注释详尽，灵活应用MATLAB工具箱，有利于没有编程基础的读者快速入门。
　　《MATLAB与数学建模》可作为数学建模课程教材和大学生数学建模竞赛培训教材，也可作为数学实验类的教学用书。