实用偏微分方程

译者序

前言

第1章热传导方程

1.1引言

1.2一维杆中热传导方程的推导

1.3边界条件

1.4平衡温度分布

1.5二维或三维热传导方程的推导

第2章分离变量法

2.1引言

2.2线性性质

2.3在有限端处具有零温度的热传导方程

2.4有关热传导方程的例子：其他边值问题

2.5拉普拉斯方程：求解和定性性质

第3章傅里叶级数

3.1引言

3.2收敛定理

3.3傅里叶余弦级数和傅里叶正弦级数

3.4傅里叶级数的逐项微分

3.5傅里叶级数的逐项积分

3.6傅里叶级数的复形式

第4章波动方程：振动弦与振动膜

4.1引言

4.2弦振动方程的建立

4.3边界条件

4.4端点固定的振动弦

4.5振动膜

4.6电磁波与声波的反射与折射

第5章施图姆一刘维尔特征值问题

第6章偏微分方程的有限差分数值法

第7章高维偏微分方程

第8章非齐次问题

第9章定常问题的格林函数

第10章无穷域问题：偏微分方程的傅里叶变换解法

第11章波动方程和热传导方程的格林函数

第12章线性和拟线性波动方程的特征线法

第13章偏微分方程的位普拉斯变换解法

第14章色散波：缓变、稳定性、非线性性和扰动法

参考文献

带*号习题的答案

索引

　　本书系统介绍偏微分方向的基本概念及其应用，主要内容包括热传导方程、分离变量法、傅里叶级数、施图姆-刘维尔特征值问题、偏微分方程的有限差分数值法等。适合作为高等院校理工科非数字专业高年级本科生或研究生数学物理方程课程的教材或教学参考书，还可以作为数学专业同类课程的参考书。
　　本书系统介绍偏微分方向的基本概念及其应用，主要内容包括热传导方程、分离变量法、傅里叶级数、施图姆一刘维尔特征值问题、偏微分方程的有限差分数值法、非齐次问题、定常问题的格式函数、无穷域问题、波动方程和热传导方程的格林函数、线性和拟线性波动方程的特征线法以及偏微分方程的拉普拉斯变换解法等。　　本书注重应用、内容广泛、层次清晰，适合作为高等院校理工科非数字专业高年级本科生或研究生数学物理方程课程的教材或教学参考书，还可以作为数学专业同类课程的参考书。
作者简介：　　RichardHaberman1971年于麻省理工学院获得数学专业博士学位，现任南卫理公会大学数学系教授。他的主要研究方向包括奇异扰动法、非线性动力系统、非线性波动以及数学模型。