近世代数

第1章基本概念

1.1集合

1.2映射

1.3卡氏积与代数运算

1.4等价关系与集合的分类

复习题一

附录

第2章群

2.1半群

2.2群的定义

2.3元素的阶

2.4子群

2.5变换群

2.6群的同态与同构

2.7子群的陪集

2.8正规子群与商群

2.9同态基本定理与同构定理

复习题二

附录

第3章环

3.1环的定义

3.2子环

3.3环的同态与同构

3.4理想与商环

3.5素理想与极大理想

3.6商域

3.7多项式环

3.8扩域

3.9有限域

复习题三

第4章整环里的因子分解

4.1不可约元、素元、最大公因子

4.2唯一分解环

4.3主理想环

4.4欧氏环

4.5唯一分解环上的一元多项式环

4.6因子分解与多项式的根

复习题四

习题解答或提示

　　本书是根据近世代数教学大纲的要求编写的。全书分为4章：第1章讲基本概念；第2章介绍群的基本理论；第3章介绍环的基本理论；第4章专门讲整环里的因子分解。本书可作为师范院校数学教育专业本科学生学习近世代数的教材，也可供从事代数、数论、几何、函数、计算机等的专业人员或教师作为参考书。　　本书是根据近世代数教学大纲的要求编写的。全书分为4章：第1章讲基本概念，它是后面各章的基础；第2章介绍群的基本理论；第3章介绍环的基本理论；第4章专门讲整环里的因子分解。这次再版在总体框架不变的前提下对个别地方的表述作了修改，使其更加严谨通俗，同时增加了一些习题，以利于读者能更深入地理解近世代数的理论与思维方法。　　本书可作为师范院校数学教育专业(包括全日制、函授、夜大等)本科学生学习近世代数的教材，也可供从事代数、数论、几何、函数、计算机等的专业人员或教师作为参考书。