初中数学竞赛教程

一、数

第1讲　整数的基本性质

第2讲　有理数

二、代数式

第3讲　整式

第4讲　因式分解

第5讲　分式

第6讲　根式

三、方程和不等式

第7讲　一次方程与一次方程组

第8讲　不等式与不等式组

第9讲　特殊方程与不定方程

第10讲　一元二次方程

第11讲　统计与概率

四、函 数

第12讲　函数与图象

第13讲　函数与最值

五、几何

第14讲　三角形

第15讲　四边形

第16讲　比例与相似

第17讲　圆

第18讲　面积与面积法

第19讲　几何变换

第20讲　几何计数

第21讲　解直角三角形

第22讲　几何中的定值与最值

第23讲　三角形的“心”

六、逻辑推理等问题

第24讲　反证法

第25讲　抽屉原理

第26讲　组合问题

第27讲　极端原理

第28讲　逻辑推理

第29讲　染色问题

第30讲　生活中的数学

人们一直希望更好、更快、更强地发展，所以就出现了各种竞技活动。数学作为锻炼思维的体操，是一门可以充分展现头脑灵活度的学科，理所当然地被选择用来比试人们的思维和发现能力，于是就出现了数学奥林匹克，即数学竞赛。数学竞赛在激发青少年学习数学的兴趣、培养刻苦学习的精神、发现科技人才、促进和提高数学教学水平等方面发挥了巨大作用，因而该项活动发展迅速，并取得了令人欣慰的成绩。我国自从参加国际数学奥林匹克以来，每年都取得了好成绩，始终保持领先优势，中国选手的优异表现为祖国赢得了巨大荣誉。在国内的历届比赛中，涌现出大批的优秀选手，他们在以后的学习、科研和生产生活中大多取得了骄人的业绩。在目前数学竞赛的良好发展氛围下，考虑到广大教师和学生的迫切需要，我们编写了这套《初中数学竞赛教程》，题目精选自国内外各种竞赛，编者是多年从事数学竞赛工作的老师，讲解内容从时效性、实战性、指导性来说都是很好的。本书涵盖初中数学竞赛大纲所规定的全部内容，分30讲，每讲设三个栏目：【赛点归纳】点明本讲赛点，探究命题思路，点拨解题方法；【赛题解密】精选典型赛题，剖析解题奥妙，技法全面解密；【赛场演练】跳出常规思路，演练竞赛真题，实现能力飙升。为了方便读者自学，编写了相应的《初中数学竞赛解题手册》，如果将“手册”与“教程”配套使用，收效一定更佳。