考研数学历年真题名师精解

第一部分 高等数学

第一章 函数、极限、连续

专题一 函数的性质

专题二 极限的概念与性质

专题三 求数列的极限

专题四 求函数的极限

专题五 无穷小及其阶的比较

专题六 极限中参数的求解

专题七 函数的连续性与间断点

专题八 函数的渐近线问题

第二章 一元函数微分学

专题一 导数与微分的概念

专题二 导数的物理和几何意义

专题三 导数与微分的计算

专题四 隐函数、反函数及参数函数求导

专题五 分段函数求导

专题六 n阶导数

专题七 函数单调性、极值和最值

专题八 拐点与凹凸性

专题九 函数零点与方程根的讨论

专题十 微分中值定理

专题十一 不等式

专题十二 带拉格朗日余项的泰勒公式

第三章 一元函数积分学

专题一 原函数与不定积分的概念和性质

专题二 求解不定积分

专题三 定积分的概念和性质

专题四 求解定积分

专题五 变限积分函数的性质

专题六 反常积分的性质和计算

专题七 一元函数积分学的几何、物理应用

第四章 多元函数微积分学

专题一 偏导数与全微分的基本概念

专题二 偏导数与全微分的计算

专题三 多元复合函数求导

专题四 隐函数求导

专题五 多元函数的极值和最值

专题六 二重积分的概念与性质

专题七 计算二重积分

专题八 二重积分的极坐标变换

专题九 利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分

专题十 交换积分次序

第五章 常微分方程

专题一 可分离变量的微分方程

专题二 齐次方程

专题三 一阶线性微分方程

专题四 可降阶的高阶微分方程

专题五 线性微分方程的特解和通解

专题六 微分方程的应用

第二部分 线性代数

第一章 行列式

专题一 行列式的计算

专题二 三对角线行列式的计算

专题三 抽象型行列式的计算

第二章 矩阵

专题一 矩阵的基本运算

专题二 矩阵求逆

专题三 分块矩阵

专题四 伴随矩阵

专题五 初等变换

专题六 矩阵的秩

专题七 求解矩阵方程

第三章 向量

专题一 线性相关性与线性表示

专题二 特征向量与向量组的线性相关性

专题三 向量组的秩与线性相关性

专题四 极大线性无关组

专题五 向量组的等价问题

第四章 线性方程组

专题一 线性方程组解的判定、性质与结构

专题二 齐次线性方程组的基础解系与通解

专题三 非齐次线性方程组的通解

专题四 两方程组的公共解与同解问题

第五章 矩阵的特征值与特征向量

专题一 矩阵特征值与特征向量的求解

专题二 相似矩阵的性质及其判定

专题三 方阵的对角化

专题四 实对称矩阵及其对角化

第六章 二次型

专题一 二次型的基本概念

专题二 正交变换化二次型为标准形

专题三 合同矩阵的判定

专题四 正定矩阵与正定二次型

附录

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2005年全国硕士研究生人学统一考试数学二真题

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题

后记

本书精心编排了2001年至2015年共15年的数学考研真题，依照考试大纲要求，按知识点对所有题目进行讲解，体系清晰、讲解详尽，便于考生系统复习。本书可作为广大考生复习阶段模拟练习的重要题库，起到查漏补缺、指导复习方向的作用。本书可供将参加2016年研究生入学考试的数学考生备考使用。