离散时间排队导论

第1章引论

1．1离散时间排队模型

1．2入口协议

1．3文献评述

第2章Markov链及相关预备知识

2．1定义和转移概率矩阵

2．2状态分类

2．3极限和平稳分布

2．4Foster法则

2．5可逆链

2．6离散PH分布

2．7离散分支链

2．8文献评述

第3章Markov型离散时间排队

3．1Geom／Geom／1型排队

3．1．1离散时间生灭链

3．1．2Geom／Geom／1排队

3．1．3Geom／Geom／1／N排队

3．1．4依状态Geom／Geom／1排队

3．2离散时间消失系统

3．2．1离散时间Erlang消失系统

3．2．2有限顾客源离散时间消失系统

3．3离散时间无穷服务台排队

3．3．1Geom／Geom／■排队

3．3．2Geomx／Geom／■排队

3．3．3非时齐到达和服务

3．4Geom／Geom／c排队

3．4．1模型的描述与正常返性

3．4．2稳态队长和等待时间

3．5文献评述

第4章Geom／G／1型离散时间排队

4．1经典Geom／G／1排队

4．1．1嵌入Markov链及状态分类

4．1．2稳态分布和忙期

4．1．3任意时刻队长

4．1．4成批到达

4．2休假Geom／G／1排队-空竭服务

4．2．1边界状态变体

4．2．2多重休假Geom／G／1排队

4．2．3单重休假和启动时问系统

4．2．4多级适应性休假系统

4．3休假Geom／G／1排队非空竭服务

4．3．1再生循环方法

4．3．2闸门服务系统

4．3．3限量服务系统

4．3．4减量服务系统

4．4ATM网络虚通道分析

4．4．1异步转换模式和虚通道

4．4．2VC的离散时间排队模型

4．4．3VC的性能指标和数值例子

4．5文献评述

第5章GI／Geom／c型离散时间排队

5．1GI／Geom／1排队系统

5．1．1嵌入MC和状态分类

5．1．2稳态指标分析

5．1．3不同时刻的稳态分布

5．1．4晚到系统

5．2GI／M／1型结构矩阵

5．2．1标准形式和矩阵几何解

5．2．2一般形式和拟生灭链

5．3多重休假GI／Geom／1排队

5．3．1模型的描述和率阵

5．3．2稳态分布和随机分解

5．4多服务台GI／Geom／e排队

5．4．1模型的描述和嵌入MC

5．4．2队长和等待时间

5．4．3GI／Geom／c／c消失系统

文献评述

第6章离散时间工作休假排队

6．1多重工作休假Geom／Geom／1排队

6．1．1拟生灭链模型和平衡条件

6．1．2稳态分布和随机分解

6．1．3忙期分析和数值例子

6．2单重工作休假Geom／Geom／1排队

6．2．1模型和稳态分析

6．2．2忙循环和数值解释

6．3休假可中止的工作休假GI／Geom／1排队

6．3．1系统描述和结构矩阵

6．3．2到达前夕的稳态队长

6．3．3等待时间

6．4多重工作休假GI／Geom／1排队

6．4．嵌入MC和率阵

6．4．2队长分布及随机分解

6．4．3等待时间分布

6．5多重工作休假Geom／G／1排队

6．5．1M／G／1结构矩阵和模型

6．5．2离去时刻稳态队长

6．5．3条件队长和随机分解

6．5．4等待时间和忙期

6．5．5数值结果

6．6文献评述

第7章D-BMAP／G／1型排队系统

7．1离散成批Markov到达过程

7．1．1过程描述和基本性质

7．1．2叠加和相关性结构

7．1．3若干特例

7．2DBMAP／G／1／n排队

7．2．1模型和嵌入MC

7．2．2离去时刻稳态分布

7．2．3任意时刻的稳态分布

7．3服务员休假DMAP／G／1／n+1排队

7．3．1模型与基本方程

7．3．2各种时刻队长分布

7．3．3等待时间分析

7．3．4数值例子

7．4文献评述

第8章离散时间排队网络简介

8．1排队网络引论

8．1．1离散时间排队网络的描述

8．1．2离散时间准可逆排队

8．2准可逆排队的网络

8．2．1串联排队

8．2．2S排队的一般网络

8．2．3一个卫星通信系统模型

8．3并行移动网络

8．3．1并行移动的线性网络

8．3．2离散时间Jackson网络

8．3．3服务率依赖于状态的网络

8．4文献评述

参考文献

名词索引

《运筹与管理科学丛书》已出版书目

　　本书系统论述离散时间排队的思想原理和主要结果，并简要介绍了离散时间排队网络，除经典模型外，还详细讨论了近些年出现的休假和工作休假离散时间排队系统。本书可作为运筹学、管理科学、应用数学、计算机科学、通信科学等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书。　　本书系统论述离散时间排队的思想原理和主要结果，建立了一个完整的理论框架，内容包括Markov型、Geom／G／1型、GI／Geom／c型、DBMAP／G／1型等各种离散时间排队系统的建模和分析，并简要介绍了离散时间排队网络，除经典模型外，还详细讨论了近些年出现的休假和工作休假离散时间排队系统，并包含计算机通信网络和卫星通信系统性能分析的应用实例，其中部分内容是作者近年来的研究成果，本书叙述深入浅出、论证严谨、图文并茂，注意先进性、系统性和实用性。　　本书可作为运筹学、管理科学、应用数学、计算机科学、通信科学等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供相关专业的科研人员和工程技术人员阅读参考。