高等应用数学问题的MATLAB求解

第1章 计算机数学语言概述

1.1 数学问题计算机求解概述

1.1.1 为什么要学习计算机数学语言

1.1.2 数学问题的解析解与数值解

1.1.3 数学运算问题软件包发展概述

1.1.4 常规计算机语言的局限性

1.2 计算机数学语言简介

1.2.1 计算机数学语言的出现

1.2.2 有代表性的计算机数学语言

1.2.3 开放式免费科学运算语言简介

1.3 关于本书及相关内容

1.3.1 本书框架设计及内容安排

1.3.2 MATLAB语言学习方法与资源

1.3.3 本课程与其他相关课程的关系

1.4 习题

参考文献

第2章 MATLAB语言程序设计基础

2.1 MATLAB程序设计语言基础

2.1.1 MATLAB语言的变量与常量

2.1.2 数据结构

2.1.3 MATLAB的基本语句结构

2.1.4 冒号表达式与子矩阵提取

2.2 基本数学运算

2.2.1 矩阵的代数运算

2.2.2 矩阵的逻辑运算

2.2.3 矩阵的比较运算

2.2.4 解析结果的化简与变换

2.2.5 基本数论运算

2.3 MATLAB语言的流程结构

2.3.1 循环结构

2.3.2 条件转移结构

2.3.3 开关结构

2.3.4 试探结构

2.4 函数编写与调试

2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构

2.4.2 可变输入输出个数的处理

2.4.3 匿名函数与inline（）函数

2.4.4 伪代码与代码保密处理

2.5 二维图形绘制

2.5.1 二维图形绘制基本语句

2.5.2 多纵轴曲线的绘制

2.5.3 其他二维图形绘制语句

2.5.4 隐函数绘制及应用

2.5.5 图形修饰

2.5.6 数据文件的读取与存储

2.6 三维图形表示

2.6.1 三维曲线绘制

2.6.2 三维曲面绘制

2.6.3 等高线绘制

2.6.4 三维隐函数图绘制

2.6.5 三维图形视角设置

2.6.6 三维曲面的旋转

2.7 四维图形绘制

2.8 习题

参考文献

第3章 微积分问题的计算机求解

3.1 极限问题的解析解

3.1.1 单变量函数的极限

3.1.2 区间函数的极限运算

3.1.3 多变量函数的极限

3.2 函数导数的解析解

3.2.1 函数的导数和高阶导数

3.2.2 参数方程的导数

3.2.3 多元函数的偏导数

3.2.4 隐函数的偏导数

3.2.5 多元函数的Jacobi矩阵

3.2.6 Hess偏导数矩阵

3.3 积分问题的解析解

3.3.1 不定积分的推导

3.3.2 定积分与无穷积分计算

……

第4章 线性代数问题的计算机求解

第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解

第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解

第7章 微分方程问题的计算机求解

第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解

第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解

第10章 数学问题的非传统解法

MATLAB函数名索引

术语索引

本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等；还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书，可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。