数学与金融

第一章　从住房按揭贷款说起——谈资产的时间价值

什么是住房按揭贷款？

怎样计算按揭贷款的月还款额？

对“月还款额”的第一个发现：六年按揭贷款怎样计算？

对“月还款额”的第二个发现：月利率怎样计算？

传统复利计算最多能使利率提高多少？——著名的数e

按揭贷款合算吗？——“时间价值”讨论

（补记）央行再次提高房贷利率以后

第二章　为什么要去进行股票交易？——谈资产的风险价值

利用“时间价值”来估算股票价值

均值一方差分析和资本市场线

附录1：一般的证券组合选择问题

刻画证券“风险价值”的证券市场线

附录2：回归系数的表达式

怎样用数学来刻画人们对风险的不同态度？

附录3：函数平均和阿罗一普拉特风险厌恶度量

怎样用数学来考虑心理对金融决策的影响以及行为金融学的兴起

第三章　人们应该怎样进行理财计算？——谈资产组合的价值

怎样科学看待各种理财论述和“发财决窍”？

用不确定的未来价值的均值来决定当前价值

附录：未完成的赌博的赌注分割问题的帕斯卡解法和费马解法

能否用证券的不确定未来价值的均值来决定其当前价值？

布莱克一肖尔斯一默顿期权定价理论

用证券的不确定未来价值来决定其当前价值的数学框架

无套利假设和线性定价法则

随机折现因子、证券组合选择理论和资本资产定价模型

金融资产定价理论怎样指引我们理财？

结语

本书是向读者介绍理财的学问。作者从时间价值、风险价值和资产组合三个观念出发，把金融和数学的历史串起来。从而让读者知道，对金融资产价值的核算不是简单的算术，而必须要顾及它们所持续的时间和所面临的风险。进行金融理财，要从人们所掌握的资产组合去分析它们的收益、系统风险和非系统风险。【作者简介】史树中，北京大学光华管理学院金融系、北京大学金融数学与金融工程研究中心教授，研究领域为金融数学、金融工程和金融经济学。