大学数学

第1章 极限与连续

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 函数的极限

1.4 函数极限的运算

1.5 函数极限问题的进一步讨论

1.6 函数的连续与间断

本章知识小结

复习题

第2章 一元函数的导数及微分

2.1 导数的概念

2.2 导数的四则运算法则高阶导数

2.3 复合函数的导数反函数的导数

2.4 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数

2.5 微分及其在近似计算中的应用

本章知识小结

复习题二

第3章 一元函数导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调区间与极值

3.4 函数的最值

3.5 导数在实际中的应用

3.6 曲线的凹凸性与拐点

本章知识小结

复习题三

第4章 不定积分

4.1 原函数与不定积分

4.2 不定积分的换元积分法

4.3 不定积分的分部积分法

本章知识小结

复习题四

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 微积分学基本定理

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法

5.4 广义积分

5.5 定积分的应用

本章知识小结

复习题五

第6章 微分方程及其应用

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一阶线性微分方程

6.3 几种可降阶的二阶微分方程

6.4 二阶常系数线性微分方程

6.5 微分方程的应用

本章知识小结

复习题六

第7章 多元函数微积分及其应用

7.1 多元函数的基本概念

7.2 偏导数和全微分

7.3 多元复合函数的求导法则

7.4 多元函数的极值与最值

7.5 二重积分的概念和性质

7.6 二重积分的计算方法

7.7 二重积分的应用

本章知识小结

复习题七

第8章 无穷级数

8.1 无穷级数的概念及性质

8.2 常数项级数的审敛法

8.3 幂级数

8.4 函数的幂级数展开式

8.5 傅里叶级数

本章知识小结

复习题八

第9章 数学实验

9.1 图识函数极限

9.2 导数及偏导数计算

9.3 自定义函数与导数应用

9.4 积分计算

9.5 常微分方程与级数

附录1 数学建模简介

附录2 常用初等数学公式

附录3 常用积分表

习题参考答案

参考文献

《大学数学（上册）》是在多年教学经验的基础上，根据普通高等学校相关专业人才培养方案，结合当前大学生的特点编写而成的。
全书分为上、下两册，本书是上册，主要内容包括：极限与连续、一元函数的导数及微分、一元函数导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、数学实验等；附录有数学建模简介、常用初等数学公式、常用积分表等。
《大学数学（上册）》编排结构合理，内容体系与时俱进，淡化数学理论，强化数学概念的直观性，渗透数学建模思想，难点处理独具匠心，习题选取灵活多变，通篇文字叙述清晰，重视知识与能力训练的统一，培养学生运用数学的意识。