数学史话览胜

第一章学习数学史的意义

1.1数学史研究的对象

1.2学习数学史的意义

第二章数学的起源

2.1数的概念的形成

2.1.1数的概念产生的物质基础

2.1.2数觉与等数性

2.2数的语言、符号与记数方法的产生和演变

2.2.1数的语言

2.2.2数的符号一数字

2.2.3古代的进位制

2.3几何的起源

2.3.1形的起源

2.3.2几何图形

2.3.3实验几何

第三章数学史的分期及各时期的著名数学家

3.1中国数学史部分及中国古代著名数学家

3.1.1古代数学的初期

3.1.2古代数学体系形成时期

3.1.3古代数学稳步发展时期

3.1.4古代数学的兴盛时期

3.1.5古代数学衰落时期

3.1.6西方数学传入时期

3.1.7走向蓬勃发展的新时期

3.2外国数学史部分及外国古代著名数学家

3.2.1萌芽时期

3.2.2初等数学时期

3.2.3高等数学时期

3.2.4近代数学时期

3.2.5现代数学时期

第四章算术史话

4.1对自然数认识的几个阶段

4.2自然数的早期研究

4.3常用最繁的数码

4.4“O”的符号溯源

4.5数的运算

4.6小数的产生与表示

4.7最早的二进位制

4.8“算术”一词的内涵

4.9珠算与算盘史略

第五章代数学史话

5.1从算术到代数

5.2数系的扩张

5.2.1负数的产生与确定数系的第二次扩张

5.2.2无理数的发现数系的第三次扩张

5.2.3虚数、复数的发现数系的第四次扩张

5.3方程与方程组的简史

5.3.1方程的研究简史

5.3.2方程组的研究简史

5.3.3高次方程根式解及“群”概念的产生

5.4等差、等比数列小史

5.4.1等差数列

5.4.2等比数列

5.4.3高阶等差数列的和与“招差术”

5.5对数的产生与发展

5.5.1对数的产生

5.5.2对数表的发展和完善

5.6数学符号的产生与演进

5.6.1加法符号“＋”

5.6.2减法符号“－”

5.6.3乘法符号“×”

5.6.4除法符号“÷”

5.6.5等号“=”、大于号“>”、小于号“

　　“中学数学拓展丛书”是笔者学习张景中院士的教育数学思想，对一些数学素材和数学研究成果进行再创造并以此为指导思想来撰写的；是献给中学师生，企图为他们扩展数学视野、提高数学素养以响应张奠宙教授的倡议：建构符合时代需求的数学常识，享受充满数学智慧的精彩人生的书籍。本书为丛书的其中一册。内容包括：学习数学史的意义，数学的起源，数学史的分期及各时期的著名数学家，算术史话，代数史话，函数概念的形成与发展，几何学史话，解析几何史话，微积分史话，射影几何史话，概率论史话。本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及国家级、省级中学数学骨干教师培训班的教材或数学参考书。　　本书共分十一章：第一章学习数学史的意义，第二章数学的起源，第三章数学史的分期及各时期的著名数学家，第四章算术史话，第五章代数史话，第六章函数概念的形成与发展，第七章几何学史话，第八章解析几何史话，第九章微积分史话，第十章射影几何史话，第十一章概率论史话。　　本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及国家级、省级中学数学骨干教师培训班的教材或数学参考书。【作者简介】　　沈文选，男，1948年生。湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，全国初等数学研究会理事长，湖南省高师数学教育研究会理事长，全国高师数学教育研究会常务理事，全国教育数学研究会常务理事，湖南省中学数学研究会副理事长，湖南省数学会中学数学委员会副主任，湖南师大数学奥林匹克研究所副所长，《中国初等数学研究》主任，《数学教育学报》编委，《现代中学数学》副主编，中国数学奥林匹克高级教练。长期从事中学数学研究、初等数学研究、奥林匹克数学研究、教育数学研究，已出版学术专著6部，主编高校教材4部，出版其他书籍近20部，发表学术论文80余篇，其他文章200余篇。多年来为伞国初、高中数学联赛，数学冬令营，国家集训队提供试题20余道，是湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者(湖南中学生已获得IMO金牌22块，银牌2块)，已指导硕十研究生66名。