硕士专业学位研究生入学资格考试（GCT)复习指南

第一部分 算术

第一章 算术

第一节 数的概念、性质和运算

第二节 比和比例

第三节 典型例题精解

第四节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第二部分 初等代数

第二章 数和代数式

第一节 实数

第二节 复数

第三节 代数式及其运算

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第三章 代数方程和方程组

第一节 基本考点精析

第二节 典型例题精解

第三节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第四章 集合、映射和函数

第一节 集合

第二节 映射和函数

第三节 典型例题精解

第四节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第五章 不等式

第一节 基本考点精析

第二节 典型例题精解

第三节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第六章 数列、数学归纳法

第一节 基本考点精析

第二节 典型例题精解

第三节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率

第一节 排列与组合

第二节 二项式定理

第三节 古典概率

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第三部分 几何与三角学

第八章 常见几何图形

第一节 常见平面几何图形

第二节 空间几何体

第三节 典型例题精解

第四节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第九章 三角学

第一节 三角函数

第二节 两角和与差的三角函数

第三节 反三角函数

第四节 解简单的三角方程

第五节 典型例题精解

第六节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十章 平面解析几何

第一节 平面向量

第二节 直线及其方程

第三节 曲线和方程

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第四部分 一元函数微积分学

第十一章 极限与连续

第一节 函数

第二节 极限

第三节 函数的连续性

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十二章 一元函数微分学

第一节 导数的概念

第二节 求导公式及运算法则

第三节 微分

第四节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则

第五节 函数的增减性、极值和最值

第六节 曲线的凸凹、拐点和渐近线

第七节 典型例题精解

第八节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十三章 一元函数积分学

第一节 不定积分的概念和简单的计算

第二节 定积分的概念及性质

第三节 定积分的公式与计算法

第四节 定积分的应用

第五节 典型例题精解

第六节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第五部分 线性代数

第十四章 行列式

第一节 行列式的概念和性质

第二节 行列式的计算

第三节 典型例题精解

第四节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十五章 矩阵

第一节 矩阵的概念与运算

第二节 可逆矩阵的逆矩阵

第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵

第四节 矩阵的秩

第五节 分块矩阵

第六节 典型例题精解

第七节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十六章 向量

第一节 向量的概念与运算

第二节 向量的线性相关性

第三节 向量组的极大线性无关组和秩

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十七章 线性方程组

第一节 线性方程组的基本概念

第二节 齐次线性方程组ax=o

第三节 非齐次线性方程组ax=b

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第十八章 矩阵的特征值和特征向量

第一节 特征值和特征向量的基本概念

第二节 矩阵的相似对角化的问题

第三节 重要公式与结论

第四节 典型例题精解

第五节 考前练习与精解

练习题

参考答案与精解

第六部分 模拟试题与解析

模拟试题（一）

模拟试题（一）参考答案与解析

模拟试题（二）

模拟试题（二）参考答案与解析

第七部分 真题与解析

2005年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2005年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2006年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2006年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2007年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2007年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2008年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2008年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2009年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2009年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2010年gct入学资格考试数学基础能力测试试题

2010年gct入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

《数学·硕士专业学位研究生入学资格考试（GCT）复习指南》是广大专家智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了gct联考数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴含着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解gct联考以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重、难点以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从容应考，获得高分。

　　不论是数学理论的建立，还是数学运算和逻辑推理，无一不是以明确而又清晰的概念为基础的。考生应系统掌握大纲规定的基础知识，对大纲规定的内容进行梳理，形成知识网络。考生应在接触一定量的题型之后，头脑中留下的不是纷繁的题目，而是清晰、鲜明、深刻的基础知识和基本技能，以及基本的数学思想和方法。

　　解题时既要考虑解题的通性通法，又要分析题目的特殊性，寻求最佳解决方法，提高解题能力和对新题型的适应能力。考生复习时演练一定量的习题是非常必要的，它是提高考试成绩的重要手段，但也不要搞题海战术，重要的是要吃透大纲规定的基本考点，提高分析问题和解决问题的能力。