量子小体系的相空间束缚态与输运过程

第1章 绪论

参考文献

第2章 量子相空间理论与波动力学方法

2.1 相空间表象

2.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间理论

2.2.1 态函数的相空间表示

2.2.2 力学量算符的相空间表示

2.2.3 表象间的态函数变换

2.3 量子相空间表象中的波动力学方法

2.3.1 Torres -Vega和Frederick量子相空间表象中的Schrodinger方程

2.3.2 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的量子平均值

2.4 Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的一些可解体系

2.4.1 位移和动量算符的本征函数

2.4.2 谐振子模型

参考文献

第3章 量子相空间表象中的δ势场

3.1 δ势场

3.2 相空间中δ势场的严格解

3.2.1 相空间中的定态Schrodinger方程

3.2.2 δ势垒的穿透

3.2.3 δ势阱中的束缚态

3.3 相空间中的测不准原理

参考文献

第4章 相空间中的一维氢原子

4.1 氢原子与自然单位

4.2 相空间中一维氢原子的严格解

4.3 相空间中的投影变换

参考文献

第5章 相空间中的双原子分子振子

5.1 双原子分子的振动

5.2 相空间中双原子分子振子的严格解

5.2.1 具有经验势能函数的双原子分子振子

5.2.2 相空间中的严格解

5.3 相空间中的分布函数

参考文献

第6章 相空间中的谐振子

6.1 相空间中的一维谐振子

6.2 相空间中的三维谐振子：直角坐标系

6.3 相空间中的三维各向同性谐振子：球坐标系

6.4 相空间波函数与投影变换

附录

参考文献

第7章 相空间中的非线性Schr6dinger方程与Bose -Einstein凝聚

7.1 相空间中非线性Schrodinger方程的解

7.2 排斥性相互作用

7.3 吸引性相互作用

7.4 相空间中位移方向的双曲函数解

参考文献

第8章 矩形腔中的弹子球系统

8.1 新的量子谱函数

8.2 二维矩形腔的新量子谱

8.3 量子谱与经典轨道的对应

8.4 二维矩形腔中的闭合轨道

参考文献

第9章 连续变化的矩形腔系统

9.1 连续变化矩形腔系统的量子谱

9.2 连续变化矩形腔中的量子谱与经典轨道

9.3 连续变化矩形腔中的闭合轨道

参考文献

致谢

本书使用量子力学中的波动力学方法，论述了量子力学和量子化学中的一些典型的量子小体系--包括δ势场、氢原子、谐振子和具有经验势能函数的双原子分子振子等--在Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的解析解问题，并且将这种方法推广到用于模拟Bose-Einstein凝聚态的非线性Schrdinger方程，诠释了相空间中的Heisenberg测不准原理。利用闭合轨道理论的思想定义了一类量子谱函数，通过对量子小体系输运过程的描述，揭示了量子谱与经典轨道之间的对应关系，从而发展出一种新的经典--量子对应。本书力求内容翔实，叙述简洁，能反映本领域的前沿，同时附以大量的参考文献，以帮助读者尽快进入研究领域。本书作者是北京联合大学教师。本书适合于高等院校的理论物理、原子分子物理、化学物理和物理化学等相关专业的高年级本科生、研究生，以及从事物理学和化学等学科领域科研和教学的工作人员使用。