出版社:湖南师范大学出版社
年代:2014
定价:48.0
全书依高中数学竞赛大纲编写,分组合数学中的计数问题、组合恒等式和组合问题中的不等式、存在性问题、组合最值问题、操作变换问题、组合几何中的、图论中的问题等内容。每章先介绍基本知识,然后以问题为主线,以方法为线索,精选巧思妙解范例,最后辅以模拟实战训练题供学生自测用。全书微观辅导,宏观导学,总结归纳方法,起引思路,基础与提高分步,自学与自测结合,主要针对高中数学联赛(第二试),是有志于竞赛学生和指导学生参与竞赛的教师的良好辅助读物。
第一章 组合数学中的计数问题
§1 基础知识
1.加法原理与乘法原理
2.无重复的排列与组合
3.可重复的排列与组合
4.圆排列与项链数
5.容斥原理
6.算二次原理(富比尼原理)
7.母函数
§2 解组合计数问题的基本方法
1.枚举法和利用基本计数原理及基本公式
2.映射方法与一般对应方法
3.算二次方法
4.递推方法
5.利用容斥原理
6.母函数方法
7.折线法与反射原理
8*.群论方法
§3 典型例题解题分析
模拟实战一
第二章 组合恒等式和组合问题中的不等式
§1 基础知识
1.二项式定理
2.基本组合恒等式
3.广义二项式定理
§2 证明组合恒等式的基本方法
1.利用已有的基本组合恒等式及二项式定理
2.母函数方法
3.算子方法
4.递推方法
5.利用组合互逆公式
6.数学归纳法
7.组合模型方法
8.微积分方法
9*.差分方法
§3 证明组合问题中的不等式的基本方法
1.放缩法
2.组合分析法
3.计数方法
4.数学归纳法
§4 典型例题解题分析
模拟实战二
第三章 存在性问题
§1 基础知识
1.极端原理
2.抽屉原理
3.平均值原理
4.图形重叠原理
5.介值原理
§2 解组合存在性问题的基本方法
1.反证法
2.利用极端原理
3.利用抽屉原理、平均值原理或图形重叠原理
4.利用介值原理
5.计数方法
6.数学归纳法
7.构造法
§3 典型例题解题分析
模拟实战三
第四章 组合最值问题
§1 组合最值问题的特征
1.什么是组合最值问题
2.求解组合最值问题的步骤
§2 求解组合最值问题的方法
1.估值法
……
第五章 操作变换问题
第六章 组合几何中的问题
第七章 图论中的问题
参考解答
2003年,湖南师范大学成立了“数学奥林匹克研究所”。研究所组建以来,积极投身到研究所的工作中,除深入进行奥林匹克数学与数学奥林匹克教育理论研究外,还将多年积累的辅导讲座资料进行了全面、系统的整理,以专题讲座的形式编写成了这套《奥赛经典专题研究系列》专题研究丛书,《奥赛经典专题研究系列:奥林匹克数学中的组合问题》丰富、系统的专题知识不仅是创新地解竞赛题所不可或缺的材料,而且还可激发解竞赛题的直觉或灵感。从教育心理学角度上说,只有具备了充分的专题知识与逻辑推理知识,才能有目的、有方向、有成效地进行探究性活动。
书籍详细信息 | |||
书名 | 奥林匹克数学中的组合问题站内查询相似图书 | ||
9787564819934 如需购买下载《奥林匹克数学中的组合问题》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
出版地 | 长沙 | 出版单位 | 湖南师范大学出版社 |
版次 | 修订本 | 印次 | 1 |
定价(元) | 48.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 19 × 26 | 装帧 | 平装 |
页数 | 480 | 印数 |
奥林匹克数学中的组合问题是湖南师范大学出版社于2014.12出版的中图分类号为 G634.603 的主题关于 中学数学课-高中-教学参考资料 的书籍。