有限单元法与工程应用

第1章 绪论

1.1 关于弹性力学

1.2 关于数值解法

1.3 关于有限单元法

1.4 有限元法在工程中的应用

1.5 有限元软件的发展

1.6 本书的写作目的

第2章 弹性力学的基本方程和定解条件

2.1 弹性力学的基本假设

2.2 平衡方程与应力边界条件

2.2.1 应力的概念

2.2.2 平衡方程

2.2.3 斜截面应力公式与应力边界条件

2.3 几何方程

2.4 物理方程

2.5 三维问题的基本方程与定解条件

2.6 平面问题的基本方程与定解条件

2.7 薄板弯曲问题的基本方程与定解条件

2.7.1 薄板弯曲问题的基本假设

2.7.2 几何方程

2.7.3 物理方程

2.7.4 平衡方程

2.7.5 定解条件

第3章 平面问题的有限单元法

3.1 有限元法的物理模型

3.2 有限元单元特性矩阵

3.2.1 构造单元位移插值函数

3.2.2 位移插值函数的性质

3.2.3 应变矩阵和应力矩阵

3.2.4 单元节点载荷列阵

3.2.5 单元刚度矩阵

3.3 节点平衡方程的建立

3.4 节点位移附加方程的引入

第4章 空间问题的有限单元法

4.1 概述

4.1.1 三维问题的基本方程

4.1.2 常用的三维单元

4.2.8 节点六面体单元

4.2.1 单元的局部坐标和坐标变换

4.2.2 单元位移插值函数

4.2.3 单元刚度矩阵

4.3.8 节点直边任意六面体单元

4.3.1 单元的局部坐标和坐标变换

4.3.2 单元位移插值函数

4.4 20节点曲边六面体单元

4.4.1 单元的局部坐标和坐标变换

4.4.2 单元的位移插值函数

第5章 板壳问题的有限单元法

5.1 薄板弯曲问题的基本方程

5.1.1 几何方程

5.1.2 物理方程

5.1.3 平衡方程

5.2 薄板弯曲问题有限元列式的推导

5.2.1 单元位移插值函数

5.2.2 位移插值函数的某些性质

5.2.3 几何矩阵和内力矩阵

5.2.4 单元载荷列阵

5.2.5 单元刚度矩阵

第6章 杆件结构的有限单元法

第7章 有限元商业软件介绍与有限元的实施

第8章 有限元法的工程应用

参考文献

本书是作者多年从事有限元教学、科学研究、工程实践和培训工程技术人员经验的积累与总结。全书分为8章。第1章为绪论，介绍了有限元的发展概况和本书的写作目的，第2章为弹性力学的基本方程和定解条件，第3章为平面问题的有限单元法，第4章为空间问题的有限单元法，第5章为板壳问题的有限单元法，第6章为杆件结构的有限单元法，第7章为有限元商业软件介绍与有限元的实施，第8章为有限元法的工程应用。本书可以作为大学生、研究生的教材和工程技术人员的参考书。