出版社:大连理工大学出版社
年代:2015
定价:35.0
本书首先引用了《辞海》中证明的定义,又通过一些传统故事说明我们在生活中与证明息息相关,证明不仅局限于数学,进而说明了证明的作用,证明与理解的关系和区别以及证明方法。本书一个更加贴切的书名是《从历史上的数学文献看数学证明》。
一 证明的由来
1.1 证明的作用是什么
1.2 数学证明的由来
1.3 古代希腊的数学证明
1.4 证明方法不限于数学
1.5 东方古代社会的数学证明
二 证明的功用
2.1 直观可靠吗
2.2 证明可靠吗
2.3 证明是完全客观的吗
2.4 证明与信念
2.5 证明与理解
三 证明与理解(一)
3.1 一个数学认知能力的实验
3.2 二次方程的解的公式
3.3 希腊《原本》里的勾股定理
3.4 刘徽的一题多证
3.5 高斯的一题多证
四 证明与理解(二)
4.1 欧拉的七桥问题
4.2 欧拉的多面体公式
4.3 几个重要的不等式
五 证明与理解(三)
5.1 一条关于正多边形的几何定理
5.2 薄饼与三明治
5.3 微积分基本定理
5.4 舞伴的问题
5.5 几个著名的反例
六 证明与理解(四)
6.1 四色问题
6.2 费马最后定理
6.3 一致收敛的函数序列
七 反证法
7.1 两个古老的反证法证明
7.2 间接证明与反证法
7.3 逆否命题
7.4 施坦纳一李密士定理
7.5 反证法在数学以外的运用
八 存在性证明
8.1 两个头发根数相同的人
8.2 一条古老的存在性定理
8.3 数学乎神学乎
8.4 高斯类数猜想的征服
8.5 存在性证明的功用
8.6 极值问题的解的存在性
8.7 有理数与无理数
8.8 代数数与超越数
九 不可能性证明
9.1 十五方块的玩意
9.2 一个很古老的不可能性证明
9.3 古代三大难题
9.4 不可能证明的证明
9.5 希尔伯特的问题
十一 次亲身经历:最长周长的内接多边形
10.1 一个熟悉的问题
10.2 初步的试验结果
10.3 旁敲侧击
10.4 艰苦战斗
10.5 拨开云雾见青天
10.6 各归其位
10.7 余音未了
附录
后记
人名中外文对照表
大家在中小学课程里都会碰到某种程度的数学证明,有些人甚至把做数学与进行数学证明等同起来。
但究竟数学证明这种功夫在数学活动中有何作用?它是否真正确立了无可置疑的结论?它是事后的装扮功夫抑或它能导致前所未知的新发现?这种独特的思考方式是怎样发展起来的?《数学证明(珍藏版)》从数学史的角度出发,试以大量实例与读者探讨以上问题。
书籍详细信息 | |||
书名 | 数学证明站内查询相似图书 | ||
丛书名 | 数学科学文化理念传播丛书 | ||
9787561186749 如需购买下载《数学证明》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
出版地 | 大连 | 出版单位 | 大连理工大学出版社 |
版次 | 2版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 35.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 21 × 15 | 装帧 | 平装 |
页数 | 280 | 印数 | 3000 |
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