几何定理计算机证明

序言

前言

第1章欧几里得几何的完善与发展

§1欧几里得和他的《几何原本》

§2现代公理化的欧几里得几何

§3中学平面几何的公理体系

§4张景中欧几里得几何公理系

习题一

第2章几何定理机器证明发展概况

§1中国古代数学的机械化方法

§2定理机器证明发展简介

§3希尔伯特的机械化思想

§4以吴文俊为首的中国数学机械化学派所取得的巨大成就

习题二

第3章吴文俊机械化方法

§1将几何问题化为代数形式的基本公式

§2简单情形

§3可约化情形

§4一个古老的问题

§5吴法的广泛应用

习题三

第4章张景中消点算法

§1共边定理的发现

§2消点算法初谈

§3消去平行线上的点

§4消点算法与可读证明

§5勾股差定理

§6消去圆上的点

§7全角方法

§8向量法与复数法

习题四

第5章杨路降维算法

§1不等式的传统证法

§2杨路降维算法

§3降维算法的特点

§4三角形不等式的机器证明

§5指令与语法

§6用BOTTEMA软件证明不等式

§7不等式的可读证明

习题五

第6章举例子能证明几何定理吗?

§1概述

§2推广到多个变量的情形

§3数值并行算法及步骤

§4L类构造性几何定理及实例

参考文献

　　为推进高等师范院校数学系课程改革的现代化进程中，开设更多的现代课程来体现高等师范院校数学系的特色。多年来，作者经过3年的教学实验，修改成《几何定理计算机证明》一书。将我国数学家在几何定理机器证明的研究领域所取得的最新成果总结成这本适合高等院校数学系的新教材，这是作者一次新的尝试，这对我国高等教育面向现代化必将起到推进作用。　　本书作者将我国著名的数学家吴文俊院士独创的“几何定理机器证明的新方法”应用到大学和中学的数学教育中，经过多年的教学实验和数学现代化探索，总结出了这本书，本书的出版对数学素质教育将有很深远的指导意义。本书共分6章，主要讲述几何定理机器证明的发展概况、吴文俊机械化方法、张景中消点算法、杨路降维算法等。