基础数学

基础数学

沈大庆, 主编

出版社:国防工业出版社

年代:2014

定价:29.8

书籍简介:

本教材是基础数学系列教材的第一部。全书包括了高等数学的主要内容,具体分为四章:函数与极限微分、积分、级数和常微分方程。教材内容上,去掉了繁复的理论推导和计算技巧,以Matlab软件做所有的复杂计算。因此在最后部分,附有Matlab软件的简介。

书籍目录:

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.1.1 n维空间

1.1.2 映射

1.1.3 函数

1.1.4 函数的图形

1.1.5 初等函数

1.1.6 其他函数的例子

*1.1.7 双曲函数及反双曲函数简介

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 一般函数的极限

1.2.3 一元、二元函数极限的异同

1.3 函数的连续性

1.3.1 连续函数

1.3.2 二元连续函数

※1.4 向量

1.4.1 向量的概念

1.4.2 向量的坐标表示和向量的运算

1.4.3 向量的模、方向角、方向余弦和投影

1.4.4 向量的数量积和向量积

1.4.5 空间平面方程和空间直线方程

习题一

第2章 微分

2.1 导数和偏导数

2.1.1 引例

2.1.2 导数

2.1.3 偏导数

2.1.4 导数在经济上的应用

2.2 高阶导数和高阶偏导数

2.2.1 高阶导数

2.2.2 高阶偏导数

2.3 微分

2.3.1 一元函数的微分

2.3.2 二元函数的全微分

2.4 导数微分的应用

2.4.1 中值定理

2.4.2 利用微分和全微分作近似计算

2.4.3 一元函数的单调性

2.4.4 一元函数曲线的凹凸性与拐点

2.4.5 一元和多元函数的极值与最值

※2.4.6 微分学的几何应用

习题二

第3章 积分学

3.1 定积分

3.1.1 定积分的定义

3.1.2 定积分的性质

3.1.3 微积分基本定理

3.1.4 基本积分公式

3.1.5 广义积分

3.2 重积分

3.2.1 二重积分

3.2.2 重积分的计算

3.2.3 三重积分

3.2.4 三重积分的计算

3.2.5 广义二重积分

3.3 定积分及二重积分的应用

3.3.1 微元法

3.3.2 定积分的应用

3.3.3 重积分的应用

※3.4 曲线积分与曲面积分

3.4.1 对弧长的曲线积分

3.4.2 对坐标的曲线积分的概念

3.4.3 对面积的曲面积分的概念与性质

3.4.4 对坐标的曲面积分的概念

3.4.5 三个重要公式

习题三

第4章 无穷级数和常微分方程

4.1 数项级数

4.1.1 数项级数的概念

4.1.2 绝对收敛和条件收敛

4.2 幂级数

4.2.1 幂级数的概念、收敛域

4.2.2 幂级数的性质

4.2.3 函数的幂级数展开

4.2.4 利用幂级数做近似计算

※4.3 傅里叶级数简介

4.3.1 周期为2∏的函数的傅里叶级数

4.3.2 周期为2l的函数的傅里叶级数

4.4 常微分方程

习题四

附录 Matlab简介

习题答案

参考文献

内容摘要:

《基础数学(Ⅰ高等数学)》的主 要内容有函数与极限、微分、积分、无穷级数与常微 分方程等。课程教学的主 要任务是培养学生掌握微积分的基本概念、基本原理 及简单应用;培养学生使用微积分的方 法及数学软件Matlab分析和解决实际问题的能力。它 为后继课程提供必要的数学知识和 工具。
  本书适合作为应用型高校非数学各专业的基础课 教材和参考书。工科各专业可讲授全 部内容,需用80课时左右;文科专业可讲授去掉星号 ※的部分,需用64课时左右。建议1/3 以上课时在数学实验室上。

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书籍详细信息
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9787118096613
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出版地北京出版单位国防工业出版社
版次1版印次1
定价(元)29.8语种简体中文
尺寸26 × 19装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

基础数学是国防工业出版社于2014.8出版的中图分类号为 O13 的主题关于 高等数学-高等学校-教材 的书籍。