离散数学教程纲要及题解

第0章 准备知识0.1 集合、命题、谓词和运算0.1.1 集合0.1.2 命题与谓词0.1.3 集合的表示0.1.4 外延性原理与子集合0.1.5 运算练习0.1 题解0.2 鸽笼原理0.2.1 鸽笼原理基本形式0.2.2 鸽笼原理加强形式练习0.2 题解第0章补充题及解析第1章 逻辑代数（上）：命题演算纲要1.1 逻辑联结词与命题公式1.1.1 逻辑联结词1.1.2 命题公式1.1.3 语句形式化练习1.1 题解1.2 逻辑等价式和逻辑蕴涵式1.2.1 重言式1.2.2 逻辑等价式和逻辑蕴涵式1.2.3 对偶原理1.2.4 应用逻辑练习1.2 题解1.3 范式1.3.1 析取范式和合取范式1.3.2 主析取范式与主合取范式1.3.3 联结词的扩充和归约练习1.3 题解1.4 命题演算消解原理练习1.4 题解第1章 补充题及解析第2章 逻辑代数（下）：谓词演算2.1 谓词演算基本概念2.1.1 个体2.1.2 谓词2.1.3 谓词公式及语句形式化练习2.1 题解2.2 谓词演算永真式2.2.1 谓词公式的语义2.2.2 谓词演算永真式2.2.3 谓词公式等价变换的几个基本原理练习2.2 题解2.3 谓词演算消解原理2.3.1 前束化和消去量词2.3.2 谓词演算消解原理练习2.3 题解第2章 补充题及解析第3章 集合代数3.1 集合运算3.1.1 集合的并、交、差、补运算3.1.2 集合的环和与环积运算3.1.3 幂集与广义并、交运算练习3.1 题解3.2 集合的笛卡儿积练习3.2 题解3.3 集合定义的自然数和归纳法证明3.3.1 集合定义的自然数3.3.2 归纳法证明练习3.3 题解第3章 补充题及解析第4章 初等数论4.1 整除和素数4.1.1 整除4.1.2 最大公因子4.1.3 算术基本定理4.1.4 素数的性质4.1.5 实数的取整与取另｛x｝练习4.1 题解4.2 同余4.2.1 同余的基本性质4.2.2 剩余系4.2.3 一次同余方程4.2.4 同余式组4.2.5 Euler定理和Fetmat小定理练习4.2 题解第4章 补充题及解析第5章 计数5.1 计数基本原理5.1.1 加法原理和乘法原理5.1.2 包含排斥原理练习5.1 题解5.2 排列与组合5.2.1 排列的计数5.2.2 组合的计数练习5.2 题解5.3 重集的排列与组合5.3.1 重集的排列5.3.2 重集的组合5.3.3 错置的计数练习5.3 题解5.4 递归式及其应用5.4.1 递归式建模5.4.2 递归式求解练习5.4 题解第5章 补充题及解析第6章 关系6.1 关系6.1.1 关系及二元关系6.1.2 关系基本运算6.1.3 关系数据库中的关系运算6.1.4 关系的基本特性6.1.5 关系的特性闭包练习6.1 题解6.2 等价关系6.2.1 等价关系及其等价类6.2.2 等价关系与划分练习6.2 题解6.3 序关系6.3.1 序关系和有序集6.3.2 全序集与良序集6.3.3 有序集的应用练习6.3 题解第6章 补充题及解析第7章 函数7.1 函数及函数的合成7.1.1 函数基本概念7.1.2 函数的合成7.1.3 函数的递归定义练习7.1 题解7.2 特殊函数类7.2.1 单射、满射和双射7.2.2 函数的逆7.2.3 谓词、集合、函数的统一描述与模糊子集练习7.2 题解7.3 有限集和无限集7.3.1 有限集、可数集与不可数集7.3.2 无限集的特性练习7.3 题解第7章 补充题及解析第8章 可计算函数8.1 函数概念的拓广……第9章 图片树第11章 代数和结构通论第12章 群、环、域

　　《离散数学教程纲要及题解》是国家精品课程主讲教材《离散数学教程》（王元元等编著）的配套教学参考书，主要内容分三部分：（1）《离散数学教程》纲要部分。这部分对教材中重要的概念、定义、定理等知识点进行了总结归纳，以帮助读者快速复习、深化理解教材每一章内容的重点和精华。（2）习题解答部分。这部分针对教材中的课后习题给出详尽的参考答案，是本书的重点内容。（3）补充题部分。《离散数学教程纲要及题解》习题丰富、层次清晰、难易搭配合理，并且每一章末尾给出适应该章内容的补充习题及参考答案，旨在拓展练习范围，丰富读者视野和思维。　　本书可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程教学辅导用书，也可作为离散数学课程学习的参考资料。