优化试验设计方法及数据分析

第1章　正交试验基本方法　1.1问题的提出——多因素的试验问题　1.2用正交表安排试验　1.2.1指标、因素和水平　1.2.2正交表符号的意义　1.2.3正交表的正交性　1.2.4用正交表安排试验　1.3正交试验的结果分析——极差分析法　1.4有交互作用的正交试验　1.4.1交互作用　1.4.2关于自由度和正交表的选用原则　1.4.3有交互作用的正交试验及结果分析　习题第2章　正交试验结果的统计分析法——方差分析法　2.1试验数据构造模型　2.1.1单因素试验方差分析的数学模型　2.1.2正交试验方差分析的数学模型　2.2正交试验的方差分析法　2.2.1方差分析的必要性　2.2.2单因素方差分析法　2.2.3正交试验的方差分析　2.3有重复试验的方差分析　2.4缺落数据的弥补　2.4.1试验有重复的情况　2.4.2一种处理的数据完全缺落的情况　习题第3章　多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用　3.1多指标问题的处理方法　3.1.1综合评分法　3.1.2综合平衡法　3.2水平数不同的正交表的使用　3.2.1直接套用混合正交表　3.2.2并列法　3.2.3拟水平法　3.2.4混合水平有交互作用的正交设计　3.3活动水平与组合因素法　3.3.1活动水平法　3.3.2组合因素法　3.4分割试验法　3.5部分追加法试验设计　习题第4章　Ltu(tq)型正交表的构造　4.1概述　4.2二水平正交表的构造　4.2.1二水平运算法则　4.2.2正交表与交互作用列表的构造　4.3三水平正交表的构造　4.3.1三水平运算规则　4.3.2正交表与交互作用列表的构造　4.4Ltu(tq)型表的一般构造方法　4.4.1t水平的运算　4.4.2正交表与交互作用列表的构造　习题第5章　2k和3k因子设计　5.1因子设计的一般概念　5.22k因子设计　5.2.122设计　5.2.223设计　5.2.3一般的2k设计　5.2.42k设计的单次重复　5.33k因子设计　5.3.132设计　5.3.233设计　5.3.3一般的3k设计　习题第6章　优选法基础　6.1概述　6.1.1优选法的基本步骤　6.1.2优选法的分类　6.2单因素优选法　6.2.1平分法　6.2.2黄金分割法（0.618）　6.2.3分数法　6.3多因素方法——降维法　6.3.1等高线法　6.3.2纵横对折法　6.3.3平行线法　习题第7章　回归分析方法　7.1一元线性回归　7.1.1回归分析法概述　7.1.2一元线性回归方程的确定　7.1.3预报和控制　7.1.4应用举例　7.1.5化非线性回归为线性回归　7.2多元回归分析方法　习题第8章　正交多项式回归设计　8.1概述　8.2正交多项式回归　8.3正交多项式回归设计和回归方程的建立　8.3.1回归方程的建立　8.3.2最优回归　8.3.3回归方程的精度　8.3.4考虑交互效应的正交多项式回归　8.4正交拉丁多元回归设计　8.4.1拉丁方与正交拉丁方　8.4.2正交拉丁方试验与正交表设计试验　8.4.3正交拉丁方试验的分析　8.4.4正交拉丁方多元回归设计　习题第9章　均匀设计法　9.1正交设计与均匀设计　9.2均匀设计表　9.2.1等水平均匀设计表　9.2.2混合水平均匀设计表　9.3均匀设计基本步骤　9.4试验结果的回归分析法　习题第10章　单纯形优化法　10.1概述　10.2基本单纯形　10.2.1双因素基本单纯形法　10.2.2新试验点的计算方法　10.2.3多因素基本单纯形法　10.2.4p、g的计算　10.2.5小结　10.2.6特殊方法　10.3改进单纯形法　10.4加权形心法　10.5控制加权形心法　10.6单纯形优化的参数选择　10.6.1试验指标　10.6.2初始单纯形的构成　10.6.3单纯形的收敛　习题第11章　响应曲面试验设计　11.1响应曲面法的基本原理　11.2一阶响应曲面设计方法　11.2.1自然变量到规范变量的编码变换　11.2.2一阶响应曲面的正交设计　11.2.3最速上升法　11.3二次响应曲面的设计与分析　11.3.1二阶响应曲面的中心复合设计　11.3.2二阶响应曲面的BoxBehnken设计　11.4基于多元正交多项式的响应曲面设计　习题第12章　三次设计　12.1三次设计概述　12.1.1三次设计的定义　12.1.2系统设计概述　12.1.3参数设计概述　12.1.4容差设计概述　12.2质量损失函数及容差设计　12.2.1成本相同的假定　12.2.2质量损失函数及其近似表达式　12.2.3机能界限与出厂公差　12.2.4容差设计　12.3依信噪SN比直接择优　12.3.1望小特性质量损失函数及SN比　12.3.2望大特性质量损失函数及SN比　12.4依偏差均方直接择优　12.4.1并联反馈偏置电路介绍　12.4.2并联反馈偏置电路的系统设计　12.4.3参数择优设计　习题第13章　稳定性择优设计　13.1稳定性择优的基础知识　13.1.1内干扰、外干扰和误差波动　13.1.2稳定性择优概述　13.1.3稳定性评价指标　13.1.4容差设计和调整系统偏差中用到的公式　13.2依偏差均方的稳定性择优设计　13.2.1系统设计　13.2.2参数设计　13.2.3容差设计　13.2.4其他　13.3依信噪SN比的稳定性择优设计　13.3.1系统设计——问题的提出　13.3.2参数设计　13.3.3容差设计　习题第14章　试验设计与数据分析中的软件应用　14.1正交助手在正交设计统计分析中的应用　14.2DPS在优化试验设计方法中的应用　14.3SPSS在均匀试验设计统计分析中的应用　14.4DesignExpert在响应曲面设计中的应用　14.5Minitab在试验设计数据分析中的应用　14.5.1有交互作用的正交试验的方差分析　14.5.2均匀设计法的多元非线性回归分析　习题附录　附录1常用正交表　附录2标准正态分布表　附录3F分布表　附录4t分布表　附录5均匀设计表　附录6正交多项式表参考文献

　　本书介绍了目前在国内外最常用、最有效的几种优化试验设计方法与数据分析的基本原理及其在化学、材料、机械、电子、质量管理等众多领域中的应用。内容包括正交试验法、优选法基础、因子设计法、一元和回归分析方法、正交多项式回归、均匀设计法、单纯形优化法、三次设计、稳定性设计、响应曲面试验设计及应用分析软件在数据分析中的应用等。着重介绍方法的原理、应用范围、优缺点以及如何将这些方法应用到科研和生产实际中，如何运用优化试验设计方法设计解决科研和生产实际问题的试验方案、如何设置试验参数，如何分析试验数据、如何估计试验误差、如何对试验的结果进行评价。　　本书可作为高等院校高年级学生及研究生的教材，对从事科研和生产的科研人员及工程技术人员也是一部好的参考书。