Camassa－Holmf方程

《现代数学基础丛书》序

前言

第1章Camassa－tolm方程的物理背景及完全可积性

1．1CamassaHolm方程的物理背景

1．2CamassaHolm方程的完全可积性

1．3孤立子的实验观察及应用

参考文献

第2章Camassa－Holm方程的行波解

2．1引言

2．2符号

2．3弱形式

2．4几类行波解

2．5定理2．4．1的证明

2．6参数的相关性

2．7波长

2．8尖峰孤立子的显式公式

参考文献

第3章Camassa－Holm方程的散射及反散射

3．1Camassa－Holm方程的散射

3．2Camassa－Holm方程的解

参考文献

第4章Camassa－tolm方程的适定性问题

4．1整体强解的存在性

4．2整体弱解的存在性

4．3Camassa－Holm方程的Cauchy问题在□中解的适定性

4．4Camassa－Holm方程的blowup问题

4．5尖峰解的轨道稳定性

参考文献

第5章Degasperis－Procesi方程激波的形成及动力学分析

5．1引言

5．2DP方程的激波尖峰解

5．3尖峰，反尖峰和激波的形成

5．4激波动力系统

5．5概括说明

参考文献

第6章6族非线性浅水波方程的水波结构和非线性平衡

6．1引言

6．26方程的历史背景与一般性质

6．3行波和广义函数

6．46>0时pulson的相互作用

6．5对任意6宽度α的尖峰

6．6将尖峰动力系统加入黏性项

6．7式(6．1．1)加了黏性和式(6．1．2)Burgersαβ演化的尖峰

6．8尖峰散射和初始值问题的数值结果

6．9结论

参考文献

第7章Degasperis－Procesi方程

7．1引言

7．2局部适定性

7．3强解的爆破

7．4强解的整体存在性

7．5弱解的整体存在性和唯一性

7．6新的结果和问题

参考文献

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