组合预测方法有效性理论及其应用

第1章绪论

1.1预测的基本概念及其遵循的基本原则

1.2对传统预测方法的评价

1.3组合预测方法研究的现状

1.4本书的主要内容

第2章常用的单项预测模型

2.1时间序列预测模型

2.1.1具有局部水平趋势的平滑预测模型

2.1.2具有线性趋势的外推预测模型

2.2回归分析预测模型

2.2.1未知参数向量的最小二乘(LS)估计和性质

2.2.2随机误差方差的估计

2.2.3回归预测模型的统计假设检验

2.2.4回归模型预测方法

2.3随机时间序列预测模型

2.3.1平稳时间序列

2.3.2平稳随机时间序列模型及识别

2.3.3平稳随机时间序列模型的参数估计

2.3.4平稳随机时间序列模型的预测方法

2.4灰色系统预测模型

2.4.1GM(1，1)预测模型的基本原理

2.4.2GM(1，1)预测模型的检验

2.4.3灰色关联度计算式及改进

2.5季节变动时间序列的预测模型

2.5.1季节变动时间序列乘法型预测模型

2.5.2季节变动时间序列乘法型渐近预测模型

2.5.3实例分析

第3章非最优的组合预测模型

3.1组合预测的分类

3.2非最优正权组合预测模型权系数的确定方法

3.2.1几种常规的非最优正权组合预测模型权系数的确定方法

3.2.2非最优组合预测系数确定方法的应用举例

3.3组合预测权系数确定的一种合作对策方法

3.3.1组合预测方法的合作对策描述

3.3.2实例分析

3.4熵值法及其在确定组合预测权系数中的应用

3.4.1确定组合预测加权系数的熵值法的基本原理

3.4.2实例分析

第4章基于预测误差指标的最优组合预测模型

4.1预备知识

4.1.1凸集和凸函数

4.1.2非线性规划问题的最优性条件

4.2以预测误差平方和达到最小的线性组合预测模型

4.2.1最优线性组合预测模型的建立

4.2.2最优线性组合预测模型的解的讨论

4.3以误差绝对值和达到最小的线性组合预测模型

4.4最大误差绝对值达到最小的线性组合预测模型

4.5以预测误差全距作为目标函数的组合预测模型

4.6非负可变加权系数的组合预测模型

4.6.1非负变权组合预测模型建立的必要性

4.6.2最优的非负可变加权系数的组合预测模型的建立

4.6.3以误差绝对值之和达到最小的非负可变加权系数的组合预测模型

4.6.4以全距达到最小的非负可变加权系数的组合预测模型

4.7基于预测误差指数的最优组合预测模型的实例分析

4.7.1组合预测效果汗价的指标体系

4.7.2实例分析

第5章基于预测有效度的最优组合预测的有效性理论

5.1预测有效度的一般数学表达形式

5.2基于一阶预测有效度的组合预测模型

5.2.1预测有效度的概念和分类

5.2.2基于预测有效度准则的组合预测模型

5.3基于一阶预测有效度的非劣性绍合预测和优性组合预测存在的条件

5.3.1基于一阶预测有效度的组合预测模型的几个概念

5.3.2基于一阶预测有效度的非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件

5.3.3实例分析

5.4基于一阶预测有效度组合预测方法冗余信息的判定

5.5基于二阶预测有效度的优性组合预测模型

5.5.1几个推广的概念

5.5.2非劣性组合预测和优性组合预测存在的充分条件

5.5.3冗余信息的判定定理

5.5.4组合预测模型的近似求解方法

5.5.5实例分析

5.6回归型组合预测模型的权系数估计及其显著性检验

5.6.1组合预测线性模型的建立

5.6.2含等式约束的组合预测线性模型的权系数LS估计及其性质

5.6.3组合预测的权系数显著性检验

第6章非线性加权平均的最优组合预测的有效性理论

6.1基于L2和L1范数的加权几何平均组合预测方法

6.1.1基于L2范数的加权几何平均的组合预测模型

6.1.2基于L1范数的加权几何平均的组合预测模型

6.1.3实例分析

6.2基于L1范数的加权几何平均组合预测方法的性质

6.2.1几个概念

6.2.2非劣性和优性组合预测存在性

6.2.3预测冗余信息的存在性及判定

6.3调和平均的组合预测方法的性质

6.3.1基于误差平方和准则的调和平均组合预测模型

6.3.2基于几何距离准则的调和平均组合预测模型几个概念

6.3.3非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件

6.3.4冗余单项预测方法的一个判定

6.4广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基础及性质

6.4.1广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基础

6.4.2广义加权算术平均组合预测法的几个概念

6.4.3广义加权算术平均组合预测法的数学性质

第7章基于相关性指标的最优组合预测的有效性理论

7.1基于相关系数的优性组合预测模型的性质

7.1.1组合预测协方差信息矩阵性质及模型

7.1.2基于相关系数的非劣性组合预测和优性组合预测的存在性

7.1.3冗余预测方法的存在性及其判定

7.1.4实例分析

7.2基于灰色关联度的组合预测模型的性质

7.2.1几个概念及基于灰色关联度最大化组合预测模型

7.2.2非劣性组合预测和优性组合预测存在的条件

7.2.3冗余预测方法的一个判定

7.3基于向量夹角余弦的组合预测模型的性质

7.3.1符号说明及概念

7.3.2基于向量夹角的余弦的非劣性组合预测和优性组合预测的存在性

7.3.3基于向量夹角的余弦的冗余预测方法的存在性及其判定

7.3.4实例分析

7.4基于Theil不等系数的优性组合预测模型的性质研究

7.4.1符号说明及基于改进的Theil不等系数的组合预测模型概念

7.4.2基于改进的Ttieil不等系数的组合预测模型的性质

第8章基于诱导有序信息集结算子的最优组合预测模型及其有效性理论

8.1三种主要的有序信息集结算子和诱导有序集结算子

8.1.1OWA算子和IOWA算子的概念及性质

8.1.2OWGA算子和IOWGA算子的概念及性质

8.1.3OWHA算子和IOWHA算子的概念及性质

8.2基于IOWA算子的组合预测方法

8.2.1基于IOWA算子的组合预测模型

8.2.2基于IOWA算子的组合预测模型的求解

8.2.3实例分析

8.3基于IOWGA算子的组合预测方法

8.3.1基于IOWGA算子的组合预测模型的建立

8.3.2实例分析

8.4IOWHA算子及其在组合预测中的应用

8.4.1基于IOWHA算子的组合预测模型

8.4.2基于IOWHA算子的组合预测模型实例分析

8.5一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质

8.5.1基于OWA算子的组合预测模型的建立

8.5.2一类基于OWA算子的组合预测模型的性质

第9章组合预测技术的应用研究

9.1多属性决策中最优组合赋权方法研究

9.1.1组合赋权方法概述

9.1.2基于离差平方和的最优组合赋权方法的基本原理

9.1.3基于离差平方和的最优组合赋权方法的实例分析

9.1.4基于离差最大化准则下的多属性决策的最优组合赋权方法

9.1.5基于离差最大化准则下的最优组合赋权方法的实例分析

9.2最优证券组合投资决策动态模型研究

9.2.1以方差作为风险度量指标的证券组合投资动态模型

9.2.2以绝对离差作为风险度量指标的组合证券投资动态模型

9.3证券组合投资的多目标区间数线性规划模型

9.3.1证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的建立

9.3.2证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的求解

9.3.3证券组合投资的多目标区间数线性规划模型的实例分析

9.4剩余劳动力配置的结构模型研究

9.4.1剩余劳动力转移结构的合理性分析

9.4.2剩余劳动力转移结构的多目标规划模型

9.4.3模型的求解

第10章组合判断矩阵及相关决策问题

10.1组合判断矩阵的相容性与一致性关系

10.1.1基本概念

10.1.2组合判断矩阵的相容性与一致性的主要结果

10.1.3应用举例分析

10.2模糊判断矩阵的相容性研究

10.2.1模糊判断矩阵的相容性概念

10.2.2模糊判断矩阵的相容性与一致性的关系

10.2.3基于相容性的模糊判断矩阵的一致性改进方法

10.2.4应用举例分析

10.3模糊判断矩阵排序的最小偏差法的性质

10.3.1基本概念

10.3.2模糊判断矩阵排序的最小偏差法

10.3.3模糊判断矩阵排序的最小偏差法的性质

10.3.4实例分析

10.4两类区间数判断矩阵的一致性

10.4.1若干概念

10.4.2两类区间数判断矩阵的一致性主要结果

参考文献

《运筹与管理科学丛书》已出版书目

　　本书主要介绍了常用的单项预测模型、非最优的组合预测模型、基于预测误差指标的最优组合预测模型、基于预测有效度的最优组合预测的有效性理论、非线性加权平均的最优组合预测的有效性理论、基于诱导有序信息集结算子的最优组合预测模型及其有效性理论、组合预测技术的应用研究、组合判断矩阵及相关决策问题等内容，可作为高等院校应用数学、运筹学、统计学、管理科学和系统工程专业的高年级本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员、管理干部和相关学者的参考书。　　本书研究预测方法的有效性理论及其应用，建立了基于不同准则的组合预测模型。在模型的构造方面，建立了基于预测有效度准则的最优组合预测模型、基于多种诱导有序加权平均算子的最优化组合预测模型、基于相关性指标的最优组合预测模型、基于非线性加权平均的最优组合预测模型等；在模型的有效性理沦的探讨方面，针对多种准则下最优组合预测提出了优性组合预测、预测方法优超和冗余度等概念，给出了非劣性组合预测、优性组合预测、冗余预测方法的存在性以及冗余预测信息的判定；在模型的应用方面，探讨了组合预测技术在证券组合投资、剩余劳动力优化配置、组合赋权决策等领域的应用。　　本书可作为高等院校应用数学、运筹学、统计学、管理科学和系统工程专业的高年级本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员、管理干部和相关学者的参考书。