变量筛选、模型分类及自动化建模方法

总序

前言

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 本书的内容结构

1．3 数据表的基本知识

1．4 本章小结

第2章 变量多重相关性对特征提取类建模方法的影响

2．1 变量多重相关性问题

2．2 变量多重相关性对主成分分析的影响

2．3 变量多重相关性对普通最小二乘回归的影响

2．4 主成分回归方法

2．5 变量多重相关性对偏最小二乘回归的影响

2．6 本章小结

第3章 Gram-Schmidt变换及其相关性质

3．1 Grarn-Schmidt变换方法

3．2 变量之间的直交性与无关性

3．3 测度被Gram-Schmidt变换删除的信息成分

3．4 冗余变量及其假设检验方法

3．5 本章小结

第4章 基于Gram-Schmidt变换的无导师变量筛选方法

4．1 简约变量集合的基本特性

4．2 主基底的构造和相关性质

4．3 基于主基底分析的变量筛选方法及其应用

4．4 基于主基底分析的两阶段变量筛选方法及其应用

4．5 基于主基底分析的分组变量筛选方法及其应用

4．6 本章小结

第5章 基于Gram-Schmidt变换的有导师变量筛选方法

5．1 普通最小二乘回归中的变量筛选方法

5．2 Gram-Schmidt回归方法

5．3 赋权的Gram-Schmidt筛选方法及其应用

5．4 基于Gram-Schmidt变换的多组自变量回归建模

5．5 基于Gram-Schmidt变换的判别变量筛选方法及其应用

5．6 快速Grarn-Schmidt回归方法

5．7 本章小结

第6章 多元分析模型的本征信息及模型预测方法

6．1 多元分析模型的本征信息

6．2 二阶矩矩阵的预测方法

6．3 多元线性回归的预测建模方法

6．4 Fisher判别模型的预测建模

6．5 本章小结

第7章 自动化回归建模方法

7．1 大规模曲线自动聚类方法

7．2 多元线性回归模型的自动聚类方法

7．3 非线性回归模型的自动辨识方法

7．4 本章小结

第8章 投入产出表的预测建模方法

8．1 投入产出表

8．2 投入产出表A表的预测建模方法

8．3 A表预测建模的仿真分析

8．4 A表预测建模的案例分析

8．5 本章小结

参考文献

《复杂社会经济行为建模与管理研究丛书：变量筛选、模型分类及自动化建模方法》系统讨论了信息冗余对主成分分析、多元线性回归分析、岭回归、偏最小二乘回归等多元分析模型的影响方式，研究更合理有效的变量筛选方法和建模技术，以尽量减少人为因素对模型结果的影响，有利于自动化建模。作者还通过分析多元回归建模的本征信息，提出多元回归模型的分类方法，用于识别海量多元回归模型的分类特征或者快速建立大量的多元回归模型。此外，书中还探讨了多元分析模型的动态预测问题，从而可以在未知未来样本数据的前提下，预测多元分析的模型参数和模型评价指标。此外，作为一个大型的应用示范，《复杂社会经济行为建模与管理研究丛书：变量筛选、模型分类及自动化建模方法》还系统研究了一套时序投入产出表预测建模技术。书中的研究成果将为多元数据分析的工业化发展提供重要的关键技术，为经济管理中的数据处理提供一类新型的应用工具。