MATLAB数值分析应用教程

第1章 MATLAB软件使用基本介绍11．1 MATLAB软件概述11．1．1 MATLAB基本功能11．1．2 MATLAB例子演示31．2 MATLAB帮助系统61．2．1 联机帮助系统61．2．2 命令帮助系统81．2．3 联机演示系统111．2．4 远程帮助系统121．3 常量与变量131．3．1 常量131．3．2 变量141．4 MATLAB数据类型151．4．1 数值型151．4．2 逻辑类型211．4．3 字符与字符串22第2章 矩阵与数组282．1 矩阵的创建282．1．1 直接方式创建矩阵282．1．2 创建特殊矩阵292．2 矩阵拼接322．2．1 基本拼接322．2．2 拼接函数342．3 矩阵的扩展382．3．1 扩展矩阵382．3．2 缩小矩阵382．4 改变矩阵的形状392．4．1 重塑矩阵形状392．4．2 预分配内存422．5 向量、标量与空矩阵432．5．1 向量432．5．2 标量452．5．3 空矩阵452．6 寻访矩阵元素472．6．1 寻访双下标472．6．2 寻访单下标482．6．3 寻访多个元素502．7 获取矩阵信息512．7．1 获取矩阵的维数522．7．2 获取矩阵数据结构532．7．3 获取矩阵数据类型542．8 稀疏矩阵552．8．1 创建稀疏矩阵562．8．2 稀疏矩阵的操作602．9 高级数组642．9．1 建立高维数组652．9．2 访问高维数组信息682．9．3 高维数组操作函数692．9．4 用多维数组组织数据72第3章 元胞与结构数组743．1 元胞数组743．1．1 元胞数组的创建753．1．2 显示元胞数组773．1．3 字符串元胞数组783．1．4 取元胞数组数据793．1．5 元胞数组的扩展、删减和重塑803．1．6 访问元胞数组813．1．7 嵌套元胞数组823．1．8 高维元胞数组833．1．9 元胞数组与数字数组间的转换843．2 结构数组853．2．1 创建结构数组863．2．2 取结构数组数据883．2．3 扩展与删除结构字段903．2．4 结构数组的其他操作函数913．2．5 用结构数组组织数据923．2．6 嵌套结构数组953．2．7 高维结构数组96第4章 程序控制与矩阵分析984．1 程序控制流984．1．1 顺序控制结构984．1．2 分支结构994．1．3 循环结构1044．1．4 程序终止结构1094．1．5 错误控制结构1104．2 M函数1114．2．1 脚本文件与函数文件1124．2．2 脚本文件与函数文件间区别1144．2．3 M文件结构1154．3 函数类型1164．3．1 主函数1164．3．2 子函数1174．3．3 匿名函数1174．3．4 嵌套函数1194．3．5 私有函数1224．4 矩阵运算1224．4．1 矩阵的加、减1234．4．2 矩阵的乘法运算1234．4．3 矩阵除法运算1244．4．4 矩阵幂运算1264．4．5 矩阵的按位运算1274．5 矩阵特征量1294．5．1 矩阵的行列式1294．5．2 矩阵的逆1304．5．3 矩阵的范数1314．5．4 矩阵条件数1324．5．5 矩阵的特征值及特征向量1324．5．6 标准正交基1344．6 矩阵的分解1354．6．1 特征分解1354．6．2 Cholesky分解1364．6．3 LU分解1374．6．4 QR分解1384．6．5 SVD分解1394．7 矩阵函数141第5章 数据分析1455．1 数据排序1455．1．1 最大（小）值1455．1．2 中位数1475．1．3 分位数1475．1．4 排序1485．2 求和与求积1505．2．1 求和1515．2．2 求积1515．2．3 求累加和与累乘积1525．3 均值方差与相关系数1535．3．1 均值1535．3．2 方差1535．3．3 相关与协方差1545．3．4 相关系数1555．4 数据预处理1565．4．1 缺失数据处理1565．4．2 异常值1575．5 数据插值1585．5．1 一维插值1585．5．2 二维插值1645．5．3 高维插值1665．5．4 样条插值1675．5．5 Lagrange插值1695．5．6 牛顿插值1705．6 曲线拟合1735．6．1 多项式曲线拟合1735．6．2 正交最小二乘拟合1755．6．3 加权最小方差拟合1775．6．4 曲线拟合界面180第6章 线性与非线性方程组的求解1836．1 线性方程组的概述及表示法1836．2 线性方程组的种类1846．2．1 非奇异线性方程组1846．2．2 奇异线性方程组1856．2．3 欠定线性方程组1866．2．4 超定线性方程组1876．3 利用MATLAB内置函数求解线性方程组1886．3．1 高斯消元法求解1886．3．2 LU分解法求解1906．3．3 Cholesky分解法求解1916．3．4 奇异值分解法求解1926．3．5 双共轭梯度法求解1936．3．6 共轭梯度的LSQR法求解1956．3．7 最小残差法求解1976．3．8 标准最小残差法求解1986．3．9 广义最小残差法求解2006．4 利用自定义编写函数求解线性方程组2016．4．1 Jacobi（雅可比）迭代法2026．4．2 高斯-赛德尔迭代法2056．4．3 松弛迭代法2076．5 函数法2096．5．1 一般方程求解2096．5．2 非线性方程求解2136．5．3 多元非线性求解2156．5．4 多项式的根求解2186．6 编写自定义函数求解非线性方程2196．6．1 二分法2196．6．2 迭代法2226．6．3 抛物线法2246．6．4 牛顿法2266．6．5 正割法2296．7 编写自定义函数求解非线性方程组2316．7．1 不动点2316．7．2 牛顿法2336．7．3 拟牛顿法2346．7．4 共轭梯度法236第7章 数值微积分2397．1 数值微分积分概述2397．2 微分2397．2．1 符号微分2397．2．2 向量微分2417．2．3 数值微分2427．3 积分2447．3．1 符号积分2447．3．2 证明积分等式2497．3．3 数值积分2507．4 复合求积公式2597．4．1 复合梯形求积法2597．4．2 复合抛物线形求积法2607．4．3 龙贝格求积分法2617．4．4 复合辛普森求积分法2637．4．5 逐步区间二分法2647．5 多元函数的梯度2667．6 级数2677．6．1 级数求和2677．6．2 Taylor展开2697．6．3 Fourier展开2707．7 积分变换2737．7．1 Fourier积分变换2737．7．2 Laplace积分变换2757．7．3 Z积分变换276第8章 微分方程2798．1 符号法求解常微分方程2798．1．1 符号法求解线性常微分方程2798．1．2 符号法求解特殊非线性微分方程2828．2 数值法求解微分方程2838．2．1 Euler方法2838．2．2 改进的Euler方法2858．2．3 Runge-Kutta法2868．3 MATLAB中微分方程的求解2888．3．1 显性常微分方程2888．3．2 隐式微分方程3038．3．3 微分代数方程的求解3068．3．4 加权常微分方程3088．3．5 延迟微分方程3118．4 常微分方程的仿真3138．5 常微分方程的边界问题316第9章 偏微分方程3209．1 偏微分方程组求解3209．2 偏微分方程的边界求解3229．2．1 边界条件概述3229．2．2 边界条件设置3239．2．3 区域设置及网格化3249．3 二阶偏微分方程3299．3．1 椭圆型偏微分方程3299．3．2 抛物型偏微分方程3339．3．3 双曲型偏微分方程3349．3．4 非线性椭圆型方程3369．3．5 特征值型偏微分方程3379．4 偏微分方程的PDE图形界面3389．4．1 PDE图形界面概述3389．4．2 绘制偏微分方程求解区域3409．4．3 偏微分方程边界条件设置3419．4．4 用图形界面求解偏微分方程3419．4．5 用图形界面求解函数参数的偏微分方程3439．5 偏微分方程的其他函数3449．5．1 图形界面函数3449．5．2 几何处理函数3489．5．3 通用函数349第10章 最优化设置35510．1 优化参数设置35510．1．1 设置优化参数35510．1．2 获取优化参数35710．2 线性规划35710．2．1 MATLAB线性规划函数35810．2．2 线性规则的MATLAB实现35910．3 非线性规划36310．3．1 约束非线性规划36310．3．2 有约束非线性规划36810．3．3 二次规划问题37510．3．4 最小最大值规划37910．3．5 “半限”多元函数规划38210．3．6 多目标规划38410．3．7 最小二乘拟合规划388参考文献392

《MATLAB数值分析应用教程》介绍了MATLAB在数值分析中的应用，内容涉及MATLAB介绍、数值分析的数学基础、数值分析在工程及科研中的应用等问题。全书共分10章，首先介绍了MATLAB软件使用、矩阵与数组、元胞与结构数组等基础内容。接着逐步向读者展示MATLAB在数值分析中的应用，介绍了程序控制与矩阵分析、数据分析、线性与非线性方程组求解、数值微积分、微分方程求解、偏微分方程求解及最优化设置等。【作者简介】　　周品，西北工业大学研究生毕业后，一直从事计算机方面科研与教学工作。广东省计算机协会会员。校优秀教师，自然科学优秀学术著作（佛山）。编著有多本MATLAB应用图书。