场论基础

1 连续介质运动

1.1 基本方程

1.1.1 质量守恒

1.1.2 运动方程

1.1.3 热力学约束

1.2 本构关系

1.2.1 理想弹性体

1.2.2 黏滞弹性体

1.2.3 线性热弹性体

1.2.4 物质联络

1.3 位移场方程

1.4 黏滞流体

1.5 诺特定理

1.6 不可压缩流体的数学结构

1.6.1 索伯列夫空间

1.6.2 椭圆型偏微分方程解的估计

1.6.3 三维欧拉方程的初值

1.6.4 三维欧拉方程的初边值

1.6.5 二维欧拉方程

1.6.6 线性算子半群

1.6.7 斯托克斯算子

1.7 非线性水波

1.7.1 线性水波

1.7.2 浅水中的非线性波

1.7.3 深水中的非线性波

2 非完整力学系统

2.1 一般拉格朗日系统的几何表述

2.2 一般标架下的牛顿一拉格朗日方程

2.3 约束性力学系统

3 电磁关系

3.1 似稳电磁场

3.2 麦克斯韦方程

3.3 推迟势

3.3.1 矢势和标势

3.3.2 势的规范变换

3.3.3 达朗伯方程

3.3.4 推迟势定义

3.4 电多极子

3.5 高斯光束

3.5.1 亥姆霍兹方程的波束解

3.5.2 高斯光束的传播特性

3.6 电磁场张量

3.6.1 四维时空电磁场张量

3.6.2 闵可夫斯基空间电磁场张量

3.7 电磁场中带电粒子的哈密顿函数

3.7.1 非相对论情形

3.7.2 相对论情形

3.8 电磁流体

3.9 切仑柯夫辐射

3.10 横越磁场扩散

3.10.1 弱电离等离子体

3.10.2 完全电离等离子体

3.11 麦克斯韦方程的外形式

3.12 天体磁场

3.12.1 磁场内的谱线

3.12.2 太阳黑子磁场

3.12.3 星际磁场

4 引力场

4.1 爱因斯坦方程

4.2 引力波和引力红移

4.2.1 引力波

4.2.2 引力红移

4.3 水星进动

4.4 守恒定律

4.5 冷星

4.6 银河亮度的涨落

4.7 星系密度波

4.7.1 基本问题

4.7.2 非线性不稳定性

4.7.3 基态为超音速时的准稳定性

4.7.4 准稳定性条件推导

4.8 统一场论

4.9 引力场中的旋量

5 量子效应

5.1 自伴算子

5.2 量子力学假设

5.3 矩阵力学

5.4 结构性粒子

5.5 量子化轨道角动量

5.6 转动算子的群表示

5.7 多粒子系统

5.8 微扰法

5.9 跃迁几率

6 基本粒子构造

6.1 相对论性波动方程

6.2 哈密顿函数的不变性

6.3 具有内对称性的同位旋

6.4 SU（3）对称性

6.5 夸克

6.6 规范不变性

6.7 量子色动力学

6.8 袋模型

6.9 核子级联过程

7 场的量子理论

7.1 场的相互作用与正则表述

7.1.1 电磁作用的正则表述

7.1.2 量子场论的正则形式

7.1.3 相互作用下的电磁场纵场

7.1.4 粒子-反粒子的反演不变性

7.2 S-矩阵

7.2.1 S-矩阵的微扰展开

7.2.2 电子-光子的康普顿散射

7.2.3 β衰变

7.3 重整化

7.3.1 放射修正

7.3.2 发散困难消去法

7.4 路径积分

7.4.1 量子场论的泛函积分形式

7.4.2 连通格林函数

7.4.3 圈数展开法

7.4.4 路径积分量子化的时间延拓

7.5 A-S指数定理

7.6 辐射传递的随机性

8 场规范

8.1 场的对称性

8.1.1 时空连续变换下的不变性

8.1.2 整体规范不变性

8.1.3 定域规范不变性

8.1.4 Higgs机制

8.2 规范场的量子化

8.2.1 正则坐标和动量

8.2.2 库仑规范下的生成泛函

8.2.3 法捷耶夫理论

8.2.4 鬼粒子

8.3 温伯格理论

8.4 杨-米尔斯场

8.4.1 杨-米尔斯方程

8.4.2 杨-米尔斯场的拓扑性质

9 随机场

9.1 量子统计中的微扰方法

9.1.1 二次量子化

9.1.2 微扰展开

9.1.3 Bloch定理

9.1.4 热力学势计算

9.2 玻耳兹曼方程

9.2.1 玻耳兹曼方程性质

9.2.2 流体模

9.2.3 泡利方程

9.3 非平衡态统计方法

9.3.1 密度矩阵

9.3.2 算子代数

9.3.3 投影算子

9.4 输运现象

9.4.1 随机过程中的福克方程

9.4.2 生灭过程

9.4.3 福克方程的代数结构

9.4.4 多变量线性福克方程

9.4.5 细致平衡

9.4.6 多变量奥恩斯坦过程

9.4.7 转移几率R（v'→v）

9.5 杨-巴克斯特方程

9.5.1 q运算

9.5.2 六顶角统计模型

9.5.3 巴克斯特解

9.6 无穷粒子系统的平稳分布

9.6.1 弱收敛性

9.6.2 平稳分布的存在性和唯一性

9.7 点过程

9.8 双分子反应与质量作用定律

9.9 生物系统中的电子输运

参考文献

《场论基础》从连续介质运动、非完整力学系统、电磁关系、引力场、量子效应、基本粒子构造、场的量子理论、场规范、随机场九个方面介绍了电磁场、引力场、量子场、规范场、统计场的初步知识。
　　《场论基础》可供暖通、化工、金融、土木、机电、计算机和建筑物理等专业的科技人员使用。