数字信号分析与处理

绪论

0.1 信号的基本概念和分类

0.2 数字与离散

0.3 信号处理

0.4 离散处理系统和数字处理系统的发展

0.5 本书的组成

第1章 信号处理： 从连续到离散

1.1 连续时间信号的表示

1.1.1 常用连续信号

1.1.2 冲激函数

1.1.3 信号的脉冲分解

1.2 线性时不变系统

1.3 线性时不变系统的特征表示

1.4 傅里叶分析

1.4.1 傅里叶变换的定义和基本性质

1.4.2 信号的冲激谱

1.4.3 用傅里叶变换表示LTI系统

1.4.4 时宽带宽积

1.5 拉普拉斯变换和系统函数

1.5.1 拉普拉斯变换及其性质

1.5.2 拉普拉斯反变换

1.5.3 连续时间系统的拉普拉斯变换分析

1.6 基本采样定理

1.7 本章小结

习题

第2章 离散信号与系统基础

2.1 离散信号与系统

2.1.1 信号的表示问题

2.1.2 离散信号的分类

2.1.3 一些常用的基本信号

2.1.4 离散信号的基本运算

2.1.5 离散信号的单位抽样表示

2.1.6 离散时间系统

2.2 离散LTI系统的卷积和方法

2.2.1 离散LTI系统的卷积和

2.2.2 由卷积和表示的LTI系统性质

2.3 离散LTI系统的特征表示与变换

2.4 离散时间傅里叶变换

2.4.1 离散时间傅里叶变换的定义

2.4.2 离散时间傅里叶变换的性质

2.4.3 周期序列的DTFT

2.4.4 LTI系统的频率响应

2.4.5 自相关分析、能量信号和功率信号

2.5 z变换和系统函数

2.5.1 z变换的定义和收敛域

2.5.2 z变换的有理分式形式和极零点

2.5.3 z反变换

2.5.4 z变换的性质

2.5.5 用z变换表示系统

2.5.6 通过极零点分析频率响应

2.6 连续信号的数字处理问题初探

2.6.1 连续和离散频谱之间的关系

2.6.2 连续系统和离散系统的关系

2.7 与本章相关的MATLAB函数与实例

2.7.1 相关的MATLAB函数简介

2.7.2 MATLAB例程

2.8 本章小结

习题

第3章 有限长序列离散变换和快速算法

3.1 离散正交变换

3.2 离散傅里叶变换

3.2.1 DFT作为对DTFT的频域离散采样

3.2.2 DFT的矩阵表示

3.2.3 DFT的实例

3.3 DFT与周期序列傅里叶级数的关系

3.4 DFT的性质

3.5 用DFT计算相关序列

3.6 DFT的快速计算方法

3.6.1 按时间抽取基2 FFT算法

3.6.2 按频率抽取基2 FFT算法

3.6.3 基4和分裂基FFT

3.6.4 滑窗FFT算法

*3.6.5 组合数FFT算法简述

3.6.6 快速傅里叶反变换

3.7 CZT算法

3.8 离散余弦变换及其快速算法

3.8.1 离散余弦变换

3.8.2 离散余弦变换的快速算法

*3.9 一些其他离散变换简介

3.9.1 离散正弦变换

3.9.2 Hadamard变换

3.9.3 Haar变换

3.9.4 Slant变换

3.10　与本章相关的MATLAB函数与实例

3.10.1 相关的MATLAB函数简介

3.10.2 MATLAB例程

3.11　本章小结

习题

第4章 数字频谱分析

4.1 DFT与连续信号频谱的关系

4.1.1 DFT与连续信号频谱关系的直观解释

4.1.2 DFT与连续信号频谱关系的一般性解释

4.2 利用DFT的频谱分析

4.2.1 通过DFT作频谱分析的一般过程

4.2.2 加窗与频率分辨率

4.2.3 DFT的频率泄漏和栅栏效应

4.2.4 由DFT插值DTFT的讨论

4.3 窗函数和加窗频谱分析

4.4 对DFT作频谱估计的评述

4.5 通过DFT进行能量谱和功率谱估计

*4.6 短时傅里叶变换作时频谱分析

4.6.1 短时傅里叶变换

4.6.2 离散信号短时傅里叶变换的计算

4.7 与本章相关的MATLAB函数与实例

4.7.1 相关的MATLAB函数简介

4.7.2 MATLAB例程

4.8 本章小结

习题

第5章 离散系统和数字滤波器

5.1 线性时不变系统的表示方法

5.2 系统设计

5.2.1 逆系统设计

5.2.2 数字滤波器设计

5.3 全通系统和最小相位系统

5.3.1 全通系统

5.3.2 最小相位系统

5.4 系统的可实现性

5.5 IIR系统的实现结构

5.5.1 IIR系统的基本结构

5.5.2 IIR系统级联和并联结构

5.6 FIR系统实现的基本结构

5.6.1 FIR系统的基本结构

5.6.2 线性相位系统及其实现结构

5.6.3 线性相位系统的零点分布和级联实现

5.7 FIR滤波器的FFT实现结构

5.7.1 FIR滤波器的基本FFT实现结构

5.7.2 FIR滤波器的FFT实现结构： 重叠相加法

5.7.3 FIR滤波器的FFT实现结构： 重叠保留法

5.8 FIR系统的频率取样结构

*5.9 格型滤波器结构

5.9.1 FIR滤波器的格型结构

5.9.2 IIR 滤波器的格型结构

5.10 数字系统实例

5.10.1 数字正弦振荡器

5.10.2 数字陷波器

5.10.3 梳状滤波器

5.11 与本章相关的MATLAB函数与样例

5.11.1 相关的MATLAB函数简介

5.11.2 MATLAB例程

5.12 本章小结

习题

第6章 数字滤波器设计

6.1 数字滤波器设计概述

6.2 线性相位FIR滤波器的分类和表示

6.3 窗函数法设计FIR滤波器

6.3.1 线性相位FIR滤波器的矩形窗设计

6.3.2 线性相位FIR滤波器的一般窗设计方法

6.4 FIR滤波器的等波纹逼近设计

6.4.1 FIR滤波器频率响应的多项式表示

6.4.2 误差函数的构造

6.4.3 Remeze算法

6.5 频率取样设计

6.6 IIR数字滤波器的间接设计方法

6.6.1 冲激响应不变法

6.6.2 双线性变换法

6.7 IIR数字滤波器的设计实践

6.7.1 模拟滤波器设计问题

6.7.2 巴特沃思滤波器

6.7.3 切比雪夫滤波器

6.7.4 椭圆滤波器

6.7.5 IIR数字滤波器设计实例

6.8 数字滤波器的频率变换

6.9 IIR滤波器的直接优化设计

6.10 与本章相关的MATLAB函数与样例

6.10.1 相关的MATLAB函数简介

6.10.2 MATLAB例程

6.10.3 数字微分器设计

6.11 本章小结

习题

第7章 希尔伯特变换和复倒谱

7.1 连续时间信号的希尔伯特变换

7.2 离散时间信号的希尔伯特变换和实现

7.2.1 希尔伯特变换器的实现

7.2.2 希尔伯特变换的应用

7.3 频域的希尔伯特变换关系

7.3.1 频域实部和虚部之间的希尔伯特变换关系

7.3.2 变换域的幅度与相位关系

*7.4 复倒谱

7.4.1 复倒谱的定义和基本性质

7.4.2 有理分式z变换的复倒谱

7.4.3 一般采样序列的复倒谱计算

7.4.4 复倒谱的一些应用

*7.5 希尔伯特·黄变换和实验模态分析

7.5.1 HHT的定义

7.5.2 实验模态分解

7.6 与本章相关的MATLAB函数与实例

7.6.1 相关的MATLAB函数简介

7.6.2 MATLAB例程

7.6.3 希尔伯特变换器设计

7.7 本章小结

习题

第8章 多采样率信号处理

8.1 采样率转换

8.1.1 整数倍降采样率

8.1.2 整数倍升采样率

8.1.3 有理分数倍采样率转换

8.1.4 抽取和插值的线性时变性

8.2 采样率转换的高效实现结构

8.2.1 抽取和零插值与滤波器的交换等价性

8.2.2 采样率转换的级联形式

8.2.3 滤波器的多相实现

8.2.4 降采样率系统的多相实现

8.2.5 升采样率系统的多相实现

8.3 积分器?梳状滤波级联系统

8.4 升采样率系统与奈奎斯特滤波器

8.4.1 奈奎斯特滤波器

8.4.2 奈奎斯特滤波器的窗函数法设计

8.4.3 半带滤波器设计

*8.5 均匀滤波器组

8.5.1 均匀DFT滤波器组分解

8.5.2 均匀DFT滤波器组合

8.5.3 DFT的滤波器组解释

8.6 双通道准确重构滤波器组

8.6.1 准确重构条件

8.6.2 正交镜像滤波器组

8.6.3 共轭正交滤波器组

8.6.4 准确重构滤波器组的一般解

8.6.5 准确重构双正交线性相位滤波器组

8.6.5 能量保持准确重构滤波器组

*8.7 多通道准确重构滤波器组

8.7.1 由双通道级联的多通道滤波器组

8.7.2 一般M通道滤波器组

*8.8 复用转换滤波器组

*8.9 连续和离散小波变换简介

8.9.1 连续小波变换

8.9.2 尺度和位移离散化的小波变换

8.9.3 多分辨分析和正交小波基

8.9.4 离散小波变换的Mallat算法

8.9.5 双正交小波变换

8.10 与本章相关的MATLAB函数与实例

8.10.1 相关的MATLAB函数简介

8.10.2 MATLAB例程

8.11 本章小结

习题

第9章 线性自适应滤波器初步

9.1 自适应滤波器概述

9.2 最陡下降法

9.3 LMS自适应滤波算法

9.3.1 LMS算法

9.3.2 LMS算法的收敛性分析

9.3.3 一些改进的LMS算法

9.4 递推LS算法

9.4.1 最小二乘滤波

9.4.2 基本RLS算法

9.5 LMS和RLS算法对自适应均衡器的一些仿真结果

9.6 与本章相关的MATLAB函数与实例

9.6.1 相关的MATLAB函数简介

9.6.2 MATLAB例程

9.7 本章小结

习题

第10章 有限字长效应

10.1 二进制数据表示和量化误差

10.1.1 二进制数据表示

10.1.2 有限位二进制定点表示的量化误差

10.1.3 量化误差的统计分析模型

10.2 A/D变换器的量化误差

10.2.1 ADC量化模型

10.2.2 ADC误差经过系统的传播

10.3 数字系统运算量化误差的统计分析

10.3.1 数字系统直接实现的误差分析

10.3.2 系统级联和并联实现的误差分析

10.3.3 乘法累加器结构

10.4 防止溢出和压缩比例因子

*10.5 量化噪声分析的状态空间方法

10.5.1 运算量化噪声计算的状态方程法

10.5.2 压缩比例因子计算的状态方程法

10.6 滤波器系数有限字长的影响

10.6.1 系数量化对极点位置的影响

10.6.2 系数量化影响极点偏移的结构依赖性

10.7 有限字长的非线性效应： 极限环效应

10.8 DFT/FFT运算的有限字长效应

10.8.1 DFT直接实现的量化误差分析

10.8.2 定点FFT实现的量化效应分析

*10.9 自适应滤波的有限字长效应

10.10 与本章相关的MATLAB函数与实例

10.10.1 相关的MATLAB函数简介

10.10.2 MATLAB例程

10.11 本章小结

习题

*第11章 采样与重构技术

11.1 带通采样定理

11.2 I/Q采样技术

11.3 信号处理技术在A/D转换器中的应用

11.3.1 降低对抗混叠模拟滤波器的要求

11.3.2 提高A/D转换器的有效量化位数

11.3.3 噪声成形和转换器

11.4 D/A转换器和补偿技术

11.5 亚奈奎斯特采样与压缩感知技术简介

11.6 小结

*第12章 数字信号处理系统的实现

12.1 数字信号处理系统的组成

12.2 实时数字信号处理系统的基本概念

12.3 数字信号处理器DSP

12.4 可编程逻辑器件CPLD和FPGA实现信号处理系统

12.5 本章小结

附录A

A.1 一些数学基础补充

A.2 矩阵的特征分解

A.3 方程组的最小二乘解

参考文献

本书系统深入地介绍了数字信号分析和处理的原理和算法。全书由12章组成。第1章是预备知识，概述了连续信号处理的基本知识和采样定理，连续信号处理的各种概念和技术对于深入地理解数字信号处理的结果是非常有帮助的，因此本章的设置可使得本书更加自成体系；第2~8章是全书的核心，内容有：离散信号与系统的表示、离散变换和快速算法、数字频谱分析、数字滤波器设计和实现、希尔伯特变换和复倒谱、多采样率处理等，构成了离散信号处理的基本知识体系；第9~12章介绍了几个与实际应用更加密切的专题，包括有限字长效应、带通采样和I/Q采样技术、数字处理提高A/D和D/A性能、自适应滤波器和数字信号处理系统实现技术等。本书也简要介绍了数字信号处理中的几个前沿课题，例如压缩感知、试验模态分析和希尔伯特黄变换等。各章专设一节介绍相关的MATLAB函数和实现例程。本书可以作为电子信息、通信、电子科学技术等专业本科生数字信号处理课程的教材，也可作为电子信息类工程硕士课程的教材和非电子信息专业的研究生教材，亦可作为有关行业工程师、科技人员和大学教师的参考书。