Dirichlet特征及其应用

第1章DirichletL函数的均值恒等式

第2章不完整区间上的特征和

第3章多项式特征和

第4章Dedekind和Dedekind和

第5章四分之一区间上的非主特征和

第6章带特征的指数和

第7章Lehmer问题

参考文献

　　本书将特征和限定在一些特殊的区间上，通过研究特征和与L函数的转化关系式，获得了这些区间上特征和高次均值的渐近公式，说明了以前所获得的关于特征和均值估计的结果是最佳的，同时还利用这种关系式推广并证明了著名的欧拉数猜想。这种从特殊到一般，从容易到复杂的朴素的研究思路，为一般区间上特征和高次均值渐近公式的研究提供了方法基础。沿着这种思路，本书讨论了多项式特征和值的计算问题，构造了一类多项式，给出了一些确切的计算公式。此外，本书还涉及了其他一些和式的算术性质研究．这些研究内容都从一定程度上反映了Dirichlet特征与DirichletL函数在很多数论问题的实质性转化过程中起着非常重要的作用。　　本书主要介绍了Dirichlet特征以及DirichletL函数在一些数论函数算术性质研究方面的应用。全书共分七章，分别讨论了L函数的均值、一些特殊区间上特征和的高次均值、多项式特征和的恒等式、Dedekind和与类Dedekind和的均值、带特征的指数和的四次均值计算公式等。此外，还利用特征和与L函数的关系式推广并证明了著名的欧拉数猜想，并研究了D．H．Lehmer问题。　　本书可供数学系高年级本科生、研究生，数学工作者以及数学爱好者使用。