理论力学习题与解析

第1章 静力学公理和物体的受力分析1

1.1 知识点1：静力学公理1

1.2 知识点2：约束、约束反力及物体的受力分析和受力图2

1.2.1 要点归纳2

1.2.2 例题解析4

第2章 平面汇交力系16

2.1 知识点1：平面汇交力系合成与平衡的两种方法16

2.1.1 要点归纳16

2.1.2 例题解析18

第3章 平面力偶系32

3.1 知识点1：平面力对点之矩的概念及计算32

3.1.1 要点归纳32

3.1.2 例题解析33

3.2 知识点2：平面力偶34

3.2.1 要点归纳34

3.2.2 例题解析35

第4章 平面任意力系46

4.1 知识点1：平面任意力系向作用面内一点简化46

4.1.1 要点归纳46

4.1.2 例题解析48

4.2 知识点2：平面任意力系的平衡条件和平衡方程52

4.2.1 要点归纳52

4.2.2 例题解析54

4.3 知识点3：物体系的平衡61

4.3.1 要点归纳61

4.3.2 例题解析62

4.4 知识点4：平面简单桁架的内力计算86

4.4.1 要点归纳86

4.4.2 例题解析87

第5章 空间力系93

5.1 知识点1：空间汇交力系93

5.1.1 要点归纳93

5.1.2 例题解析94

5.2 知识点2：力矩的计算96

5.2.1 要点归纳96

5.2.2 例题解析97

5.3 知识点3：空间力偶98

5.3.1 要点归纳98

5.3.2 例题解析99

5.4 知识点4：空间力系向一点的简化及空间任意力系的平衡条件和平

方程101

5.4.1 要点归纳101

5.4.2 例题解析104

5.5 知识点5：物体的重心115

5.5.1 要点归纳115

5.5.2 例题解析116

第6章 摩擦力120

6.1 知识点1：滑动摩擦力120

6.1.1 要点归纳120

6.1.2 例题解析121

6.2 知识点2：摩擦角、自锁现象及摩阻概念124

6.2.1 要点归纳124

6.2.2 例题解析125

6.3 知识点3：考虑摩擦时物体的平衡127

6.3.1 要点归纳127

6.3.2 例题解析128

第7章 点的运动学143

7.1 知识点1：点的运动143

7.1.1 要点归纳143

7.1.2 例题解析147

第8章 刚体的简单运动158

8.1 知识点1：刚体的平行移动158

8.1.1 要点归纳158

8.1.2 例题解析159

8.2 知识点2：刚体绕定轴的转动159

8.2.1 要点归纳159

8.2.2 例题解析160

8.3 知识点3：轮系的传动比173

8.3.1 要点归纳173

8.3.2 例题解析175

第9章 点的合成运动178

9.1 知识点1：相对、牵连及绝对运动178

9.1.1 要点归纳178

9.1.2 例题解析180

9.2 知识点2：点的速度和加速度合成定理181

9.2.1 要点归纳181

9.2.2 例题解析183

第10章 刚体的平面运动201

10.1 知识点1：刚体的平面运动概述201

10.1.1 要点归纳201

10.1.2 例题解析205

10.2 知识点2：运动学典型综合题举例225

10.2.1 要点归纳225

10.2.2 例题解析227

第11章 质点动力学的基本方程236

11.1 知识点1：动力学基本定律236

11.1.1 要点归纳236

11.1.2 例题解析237

11.2 知识点2：质点的运动微分方程240

11.2.1 要点归纳240

11.2.2 例题解析241

第12章 动量定理247

12.1 知识点1：动量与冲量247

12.1.1 要点归纳247

12.1.2 例题解析248

12.2 知识点2：动量定理250

12.2.1 要点归纳250

12.2.2 例题解析251

12.3 知识点3：质心运动定理255

12.3.1 要点归纳255

12.3.2 例题解析256

第13章 动量矩定理260

13.1 知识点1：动量矩与转动惯量… 260

13.1.1 要点归纳260

13.1.2 例题解析261

13.2 知识点2：动量矩定理263

13.2.1 要点归纳263

13.2.2 例题解析264

13.3 知识点3：刚体做定轴转动及平面运动微分方程266

13.3.1 要点归纳266

13.3.2 例题解析267

第14章 动能定理272

14.1 知识点1：力的功272

14.2 知识点2：动能的概念及动能定理273

14.3 知识点3：机械能守恒定律274

14.3.1 要点归纳274

14.3.2 例题解析274

14.4 知识点4：动力学普遍定理的综合举例282

14.4.1 要点归纳282

14.4.2 例题解析283

第15章 达朗贝尔原理（动静法）289

15.1 知识点1：达朗贝尔原理289

15.1.1 要点归纳289

15.1.2 例题解析290

15.2 知识点2：刚体惯性力系的简化292

15.2.1 要点归纳292

15.2.2 例题解析293

第16章 虚位移原理301

16.1 知识点1：虚位移原理301

16.1.1 要点归纳301

16.1.2 例题解析303

第17章 碰撞316

17.1 知识点1：关于碰撞问题的基本知识点316

17.2 知识点2：碰撞问题举例318

第18章 动力学普遍方程和拉格朗日方程326

18.1 知识点1：动力学普遍方程326

18.1.1 要点归纳326

18.1.2 例题解析326

18.2 知识点2：拉格朗日方程328

18.2.1 要点归纳328

18.2.2 例题解析329

第19章 机械振动基础343

19.1 知识点1：单自由度系统的自由振动343

19.1.1 要点归纳343

19.1.2 例题解析347

第20章 课程测试及考研真题354

20.1 课程测试354

20.2 课程测试参考答案358

20.3 重点大学硕士研究生入学考试试题362

20.4 重点大学硕士研究生入学考试试题参考答案365

参考文献367

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