风险理论

第1章 预备知识 1.1 概率空间、随机变量及分布 1.2 随机变量的数字特征 1.3 条件概率和条件期望 1.4 独立性 1.5 矩母函数和母函数第2章 个别保单的理赔额 2.1 几种常见的理赔形式 2.1.1 保单限额 2.1.2 免赔额 2.1.3 相对免赔额 2.1.4 比例分担免赔 2.1.5 通货膨胀对理赔额分布的影响 2.2 理赔额分布选择和拟合 2.2.1 整理记录数据

第1章 预备知识 1.1 概率空间、随机变量及分布 1.2 随机变量的数字特征 1.3 条件概率和条件期望 1.4 独立性 1.5 矩母函数和母函数第2章 个别保单的理赔额 2.1 几种常见的理赔形式 2.1.1 保单限额 2.1.2 免赔额 2.1.3 相对免赔额 2.1.4 比例分担免赔 2.1.5 通货膨胀对理赔额分布的影响 2.2 理赔额分布选择和拟合 2.2.1 整理记录数据 2.2.2选择分布类型，估计参数 2.2.3 分布的拟合检验 2.2.4 选择合适的分布 2.2.5 综合例子 习题第3章 个体风险模型 3.1 S的数字特征 3.2 独立随机变量和的分布 3.3 矩母函数和母函数法 3.4 S分布近似计算法 习题第4章 集体风险模型 4.1 理赔次数的分布 4.1.1 常见的理赔次数分布 4.1.2 理赔次数分布的混合模型 4.2 S的分布性质 4.2.1 S的数字特征 4.2.2 如何计算S的分布 4.3 复合泊松分布及其性质 4.3.1 复合泊松分布的性质 4.3.2 个体风险模型的复合泊松分布近似 4.4 S的近似分布 4.5 S分布的数值计算方法 4.6 集体风险模型的应用 4.6.1 相关性保单组合的理赔次数的分布 4.6.2 免赔额对理赔次数的影响 4.6.3 限额损失再保险 4.6.4 团体保险的红利模型 习题第5章 长期聚合风险模型 5.1 盈余过程和破产概率 5.1.1 盈余过程 5.1.2 泊松盈余过程 5.1.3 破产概率 5.2 连续时间模型破产概率的计算 5.2.1 微积分方程 5.2.2 最大损失过程 5.3 离散时间模型的破产概率的计算 5.4 调节系数与破产概率 5.4.1 调节系数 5.4.2 破产概率的计算 5.4.3 离散时间盈余过程的调节系数 习 题第6章 风险决策理论 6.1 效用理论与风险决策 6.1.1 期望值原理与风险决策 6.1.2 效用理论 6.2 保费定价与效用理论 6.2.1 保费定价原理 6.2.2 最优保险 习 题习题解答 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章模拟题及解答 模拟题1 模拟题1解答 模拟题2 模拟题2解答 模拟题3 模拟题3解答 模拟题4 模拟题4解答附录 常用概率分布及其性质参考文献

本书兼顾了理论体系的完整性和与精算师考试的一致性。一方面，尽量做到理论体系具有完整性，基本涵盖风险理论的主要内容和重要模型。另一方面，作为精算师资格考试的阅读教材，本书在内容的取舍上基本与中国精算师资格考试中关于风险理论方面的考试大纲相符。此外，在编写过程中还参考了SOA、英国和澳大利亚精算师资格考试的资料以及国内出版的部分风险理论的教材。 全书分为四部分，第一部分是预备知识，介绍本书所用到的概率统计的基本知识。第二部分是短期风险模型，讨论短期内单个保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布。第三部分是长期风险模型，讨论保险公司长期内盈余的变化规律。第四部分是效用与风险决策理论，从效用角度讨论保险人和被保险人在面临风险时如何进行最优决策。