吉米多维奇数学分析习题集精选精解

第一章 分析引论1.实数2.序列的理论3.函数的概念4.函数的图示法5.函数的极限6.无穷大和无穷小的阶7.函数的连续性8.反函数用参数表示的函数9.函数的一致连续性10.函数方程第二章 一元函数微分学1.显函数的导数2.反函数的导数，用参数表示的函数的导数，隐函数的导数3.导数的几何意义4.函数的微分5.高阶导数和微分6.罗尔、拉格朗日和柯西定理7.函数的递增和递减，不等式8.凹凸性、拐点9.未定形的求值10.泰勒公式11.函数的极值、最大值和最小值12.依据函数的特征点作函数图形13.函数的极大值与极小值14.曲线相切，曲率圆，渐屈线15.方程的近似解法第三章 不定积分1.简单的不定积分2.有理函数的积分法3.无理函数的积分法4.三角函数的积分法5.各种超越函数的积分法6.函数的积分法的各种例题第四章 定积分1.定积分作为对应积分和的极限2.用不定积分计算定积分的方法3.中值定理4.广义积分5.面积的计算方法6.弧长的计算方法7.体积的计算方法8.旋转曲面面积的计算方法9.矩计算法，重心坐标10.物理学中的问题11.定积分的近似计算方法第五章 级数1.数值级数，同号级数收敛性的判别法2.交错级数收敛性的判别法3.级数的运算4.函数项级数5.幂级数6.傅里叶级数7.级数的求和法8.用级数求解定积分9.无穷乘积10.斯特林公式11.用多项式逼近连续函数第六章 多变量函数的微分运算1.函数的极限，连续性2.偏导函数，多元函数的微分3.隐函数的微分4.变量代换5.几何上的应用6.泰勒公式7.多变量函数的极值第七章 含参量的积分1.含参量的正常积分2.含参量的广义积分，积分的一致收敛性3.积分号下广义积分的微分法和积分法4.欧拉积分5.傅里叶的积分公式第八章 多重积分和曲线积分1.二重积分2.面积的计算3.体积的计算4.曲面面积的计算5.二重积分在力学上的应用6.三重积分7.利用三重积分计算体积8.三重积分在物理上的应用9.广义的二重和三重积分10.多重积分11.曲线积分12.格林公式13.曲线积分在物理学上的应用14.曲面积分15.斯托克斯公式16.奥斯特罗格拉茨基公式17.场论

《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》概括了《数学分析》的全部命题，但《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》习题数量大，同时难题较多，对于大多数学习者来说难度较大。为帮助广大学习者更好地掌握《数学分析》的基本概念，提高综合运用各种解题技巧和方法分析问题和解决问题的能力，滕加俊编写的《吉米多维奇数学分析习题集精选精解（第2版）》从吉米多维奇的《数学分析习题集》中选择了一部分习题进行汇编。这些习题内容较为全面、题型广泛、基础性题目较多、代表性最强，以在帮助广大学习者从多个角度理解相应的基本概念和基本理论的基础上，掌握基本解题方法，并事石展思路，举一反三，触类旁通，以较好地掌握《数学分析》的基本内容和解题思路，为参加各类考试和进一步深造奠定坚实基础。【作者简介】滕加俊，解放军理工大学教授，应用数学硕士生导师，“中国人民解放军院校育才奖”银奖获得者。长期从事数学分析、高等数学、概率论数理统计、线性代数及数学建模的教学和研究，多次参加考研及备类数学竞赛的命题工作，长期担任考研辅导、数学竞赛及全国大学生数学竞赛的教练工作，已出版《数学分析辅导与习题精解》、《高等代数辅导与习题精解》等教材20余部，因教学和科研成绩突出多次荣立三等功。