图论算法及其MATLAB实现

第1章　图论的基础知识　1.1　图论的起源　1.2　著名的图论学者——欧拉　1.3　图　1.4　特殊图类　1.5　有向图　1.6　图的矩阵表示　　1.6.1　邻接矩阵　　1.6.2　关联矩阵　1.7　图论的基本性质和定理　1.8　计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现　1.9　关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现　习题一第2章 最短路　2.1　路

第1章　图论的基础知识　1.1　图论的起源　1.2　著名的图论学者——欧拉　1.3　图　1.4　特殊图类　1.5　有向图　1.6　图的矩阵表示　　1.6.1　邻接矩阵　　1.6.2　关联矩阵　1.7　图论的基本性质和定理　1.8　计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现　1.9　关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现　习题一第2章 最短路　2.1　路　2.2　最短路问题　2.3　求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现　2.4　求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现　　2.4.1　Dijkstra算法　　2.4.2　Dijkstra算法的MATLAB实现　2.5　求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现　　2.5.1　Dijkstra矩阵算法Ⅰ　　2.5.2　Dijkstra矩阵算法Ⅱ　2.6　求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现　　2.6.1　Floyd算法的基本思想　　2.6.2　Floyd算法的基本步骤　　2.6.3　WarshallFloyd算法的MATLAB实现　2.7　求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现　2.8　求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现　2.9　求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现　2.10　求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现　2.11　求最大可靠路的算法及其MATLAB实现　2.12　求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现　习题二第3章 连通图　3.1　判断图的连通性算法及其MATLAB实现　3.2　连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现　3.3　连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现　习题三第4章　树　4.1　树及其性质　4.2　割点、割边、割集　4.3　二元树与Huffman树　　4.3.1　有序二元树　　4.3.2　Huffman树　4.4　求Huffman树及其MATLAB实现　4.5　广度优先搜索算法及其MATLAB实现　4.6　深度优先搜索算法及其MATLAB实现　4.7　求割点算法及其MATLAB实现　4.8　生成树及其个数　4.9　求无向图的生成树算法及其MATLAB实现　4.10　求有向图的生成树算法及其MATLAB实现　4.11　求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现　4.12　最小生成树问题　4.13　求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现　　4.13.1　Kruskal算法的基本思想　　4.13.2　Kruskal算法的MATLAB实现　4.14　求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现　　4.14.1　Prim算法的基本思想　　4.14.2　Prim算法的MATLAB实现　习题四第5章　Euler图和Hamilton图第6章 匹配问题及其算法第7章 网络流的算法第8章 最小费用流及BusackerGowan迭代算法第9章 图的染色参考文献

本书系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。 全书分为相对独立的9章，每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现，首先介绍有关基础知识，然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想，最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识，同时也给出了可达矩阵的计算，以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现；第2～8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题，而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现；第9章主要介绍染色问题，本章不仅介绍了几种传统的染色思想，而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想，并分别给出其MATLAB实现。 本书可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读，也可供相关专业研究人员参考。