初等数学研究

整数性质

正整数的一个奇异性质

正整数幂的一种奇妙性质

p变换黑洞

也谈周长为定值的整边三角形的个数

基本重数问题与伪素数问题的联系

“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广

k个周长相等的基本勾股形有无穷组

正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数

“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究

K数及其对偶数z数的构造

who7的初步解决

K变换的合理定义及p=2时whe12的解决

p进制下的三个数学黑洞问题who3，4，5的初步解决

否定一个定理的逆命题

已知面积的(本原)海伦三角形三边的求法

能表示成两个正整数的平方和的数

■时p的性质的研究

贝尔数的递推公式及一条新性质

一边为定值的勾股形的个数及求法

已知一边范围的整边三角形的个数

求t除an的余数

浅探循环节长度对应的素数

Fibonacci数的一条整除性质

■的一个周期

■的周期性

关于■及■的K变换

■的为■变换的部分结论

广义平方m的重连整数

■进制平方m重连整数

“一条小定理”的推广

研究Fibonacci三角形猜想的一种方法

用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度

应区分完全平方式与完全平方数

素数与二元平方和数的整除性

不定方程

集合

函数与方程

数列

三角

平面向量

不等式

平面解析几何

立体几何

排列、组合与二项式定理

概率与统计

极限

导数

数系

数学竞赛

趣味数学

问题与猜想

　　本书是关于研究“初等数学”的专著，包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇每篇文章各自独立成立。本书可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。　　本书包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容(集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数)、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇(其中6篇以前曾发表过)，每篇文章各自独立成立。本书注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。【作者简介】　　甘志国(1972～)，男，湖北十堰竹溪人．研究生班结业，中学高级教师，湖北省首批省级骨干教师，《中学数学》等多家杂志及报纸的编委、特约(指导)编辑，现任教于湖北省示范中学、中国百强中学湖北省十堰市东风高级中学(原东风汽车公司第～中学)。自1994年2月在《数学通讯》上发表论文Ⅸ的周期性》以来，现已发表文章250篇(这250篇包含本书中的6篇)，其中47篇获国家级奖励，多篇被国际四大检索(El、SCI、ISTP，ISR)及《中学数学教与学》(中国人民大学)收录，发表于1995年第2期《数学通讯》的《有理数集上不存在四连贯的二次多项式》用初等方法解决了数论中的一个猜想(部分解决了whc79)：发表干2002年第11期《教学通报》的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。1997年7月3日在湖北电视台播出的专题片《梅花香白苦寒来》介绍了自己的教学。研究事迹，个人小传也载入了《中国当代教育名人名家大辞典》(1999年中国科学技术出版社)等多部典籍。