Mathematica数学实验

第1篇微积分

实验1-1函数与图形

习题1-

实验1-2割圆术与数列极限

习题1-

实验1-3差分方程与混沌

习题1-

实验1-4方程近似根的求法

习题1-

实验1-5驳船的长度问题

习题1-

实验1-6空中电缆的长度计算

习题1-

实验1-7微分方程求解及计算机模拟

习题1-

实验1-8空间图形的画法

习题1-

实验1-9函数的等量线及有关的作图问题

习题1-

实验1-10二、三重积分的计算

习题1-1

实验1-11无穷级数与函数逼近

习题1-1

实验1-12最小二乘法

习题1-1

第2篇线性代数

实验2-1矩阵的初等变换

习题2-

实验2-2向量组的线性相关性分析

习题2-2

实验2-3方阵的行列式及矩阵求逆

习题2-3

实验2-4线性方程组的解法

习题2-4

实验2-5矩阵的特征值和特征向量

习题2-5

第3篇概率论与数理统计

实验3-1随机变量的分布

习题3-1

实验3-2随机变量的模拟

习题3-2

实验3-3频率图近似模拟

习题3-3

实验3-4蒙特卡洛方法

习题3-4

实验3-5区间估计与假设检验

习题3-5

实验3-6回归分析

习题3-6

第4篇数学软件Mathematica

4.1Mathematica入门

4.1.1Mathematica的启动

4.1.2Mathematica的工作环境

4.1.3Mathematica的语法要求

4.1.4Mathematica的帮助系统

4.1.5Mathematica的选项板

4.1.6Mathematica文件的存取

4.1.7Mathematica的扩展

4.2用Mathematica画函数的图形

4.2.1基本一元函数作图

4.2.2参数方程作图

4.2.3极坐标方程作图

4.2.4二维作图的可选参数

4.2.5三维图形命令

习题4-2

4.3用Mathematica进行函数计算

4.3.1四则运算与运算次序

4.3.2Mathematica的内部函数

4.3.3自定义函数

4.3.4Mathematica中的特殊函数

习题4-3

4.4用Mathematica解微积分

4.4.1求极限

4.4.2求导数和求微分

4.4.3求多元函数的偏导数和全微分

4.4.4求不定积分和定积分

习题4-4

4.5用Mathematica的相应功能解方程

4.5.1在Mathematica中用于解方程fx=0的命令

4.5.2求解联立方程

4.5.3解微分方程

习题4-5

4.6用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算

4.6.1向量和矩阵的输入

4.6.2获得表的元素

4.6.3表的维数和矩阵的加、减法

4.6.4向量和矩阵的乘法

4.6.5关于矩阵的几个常用函数

习题4-6

4.7Mathematica编程初步

4.7.1全局变量和局部变量

4.7.2循环结构

4.7.3分支结构

4.7.4转向结构

习题4-7

附录A常用Mathematica命令分类检索

A.1微积分

A.2线性代数

A.3概率论与数理统计

附录B数学实验报告

参考文献

　　本书是在最近几年开设数学实验课的讲义基础上整理出来的，共分成4篇，第1篇是微积分，共12个实验，它们可以结合同济大学《高等数学》第五版的内容穿插在相应的教学内容中，比如在第1篇中的实验1-1和实验1-2，在讲完微分学后的实验1-4，等等。第2篇是线性代数，共5个实验，它们是配合线性代数课程的上机实验。第3篇是概率论与数理统计，共6个实验，主要是配合浙江大学版《概率论与数理统计》教学的上机实验。为了方便使用，本书还在第4篇给出Mathematica软件使用方法的简要介绍和常用命令的分类检索。　　本书以国际先进的数学软件Mathematica为计算平台，紧密结合大学高等数学、线性代数和概率论与数理统计教学，内容生动、有趣，理论联系实际，富有启发性。全书共分成4篇，第1篇是微积分，共12个实验，内容结合同济大学第五版《高等数学》。第2篇是线性代数，共5个实验，是配合线性代数课程的上机实验。第3篇是概率论与数理统计，共6个实验，主要配合浙江大学版《概率论与数理统计》教学的上机实验，将这些实验与课程教学内容进行了有机的结合，并引进数学软件实现计算。第4篇介绍数学软件Mathematica的使用方法和常用命令的分类检索，方便学生在实验中参考学习。每个实验后都附有习题，用以加深学生对理论的理解，并实践所学的知识。　　本书既可作为高等工科学校本科生和大专生的教材，也可供以Mathematica为计算平台的科研和管理人员参考。