波动方程成像方法及其计算

前言

第1章 Kirchhoff偏移

1.1 偏移成像概述

1.2 Kirchhoff积分公式

1.3 Kirchhoff偏移公式

1.4 Green函数和Hankel函数

1.5 Kirchhoff偏移公式的离散形式

1.6 单程波形式的Kirchhoff公式

1.7 程函方程和输运方程

1.8 射线Kirchhoff公式

1.9 散射Kirchhoff成像

第2章 零偏移距记录合成

2.1 伪谱法合成零偏移距记录

2.1.1 方法原理

2.1.2 数值计算

2.2 混合法合成零偏移距记录

2.2.1 理论方法

2.2.2 数值计算

2.3 三维正交各向异性介质有限差分正演模拟

2.3.1 各向异性方程及其差分方程的建立

2.3.2 三分量波场通量校正的实现

2.3.3 三维各向异性吸收边界条件

2.3.4 稳定性条件

2.3.5 数值计算

第3章 复杂构造叠后深度成像

3.1 逆时深度偏移

3.1.1 方法原理

3.1.2 稳定性条件

3.1.3 数值计算

3.2 四种常用的非Kirchhoff偏移方法

3.2.1 相移加插值（PSPI）法

3.2.2 隐式（ω-x）域有限差分（FD）法

3.2.3 裂步傅里叶（SSF）法

3.2.4 傅里叶有限差分（FFD）法

3.2.5 数值计算

3.2.6 计算量概述

3.3 混合法深度偏移及其吸收边界条件

3.3.1 理论方法

3.3.2 吸收边界条件

3.3.3 数值计算

第4章 复杂构造叠前深度成像

4.1 炮集叠前深度偏移及其并行实现

4.1.1 理论方法

4.1.2 成像计算

4.2 双平方根算子叠前深度偏移

4.2.1 双平方根算子

4.2.2 双平方根算子波场外推

4.2.3 成像计算

4.3 裂步Hartley变换叠前深度偏移

4.3.1 理论方法

4.3.2 成像计算

4.4 相位编码叠前深度偏移

4.4.1 交叉成像的产生

4.4.2 相位编码的特性

4.4.3 成像计算

4.5 平面波波场合成叠前深度偏移及其并行实现

4.5.1 波场合成偏移方法

4.5.2 控制照明技术

4.5.3 成像计算

第5章 三维多方向分裂隐式波场外推

5.1 交替方向隐格式

5.1.1 旁轴近似

5.1.2 吸收边界条件

5.2 三维频率空间域多方向分裂

5.2.1 高阶近似与分裂方向数目的选择

5.2.2 近似系数的确定

5.2.3 二、三、四、六、八方向上的算子分裂

5.3 由Kirchhoff积分解导出偏移公式

5.4 混合法四方向分裂偏移

5.4.1 混合法四方向分裂

5.4.2 分裂误差

5.4.3 螺旋线上的四方向波场外推

5.4.4 数值计算

第6章 正多边形网格上Laplace算子的差分表示

6.1 导数的中心差分算子表示

6.2 正多边形网格上的Laplace算子的差分表示

6.3 广义勾股定理

6.4 正方形和正六边形上的差分格式

6.4.1 长算子

6.4.2 紧凑算子

6.4.3 在波场外推中的应用

第7章 三维频率空间域显式波场外推

7.1 稳定的显式外推格式

7.2 McClellan滤波器

7.3 旋转的McClellan滤波器

7.3.1 45°旋转9点和17点滤波器

7.3.2 平均滤波器

7.4 六边形网格上的三维地震数据

7.4.1 一维采样理论

7.4.2 三维地震数据的带限表示

7.4.3 六边形网格上的数据采样

第8章 三维复杂构造叠前深度成像

8.1 全波波动方程的分解

8.2 混合法炮集三维叠前深度偏移

8.2.1 混合法波场外推

8.2.2 相对误差分析

8.2.3 成像计算与并行实现

8.3 混合法三维平面波合成叠前深度偏移

8.3.1 三维平面波合成与目标照明

8.3.2 因子分解波场外推

8.3.3 成像计算

8.4 共方位数据三维叠前偏移

8.4.1 共方位数据的下延拓

8.4.2 稳相路径的射线参数等价表示

8.4.3 共方位下延拓的精度

8.4.4 共方位Stolt偏移

参考文献

索引

《波动方程成像方法及其计算》以复杂构造深度成像为目标，系统阐述了波动方程成像方法及其计算。全书共分8章，由易到难，涉及计算数学、科学计算、应用数学、地球物理等领域的相关知识。内容包括：Kirchhoff偏移、零偏移距记录合成、复杂构造叠后深度成像、复杂构造叠前深度成像、三维多方向分裂隐式波场外推、正多边形网格上Laplace算子的差分表示、三维频率空间域显式波场外推、三维复杂构造叠前深度成像。全书注重理论与实践相结合，既有系统的理论方法，又有丰富的数值计算；既有经典方法，又有最新成果。
《波动方程成像方法及其计算》可作为科学计算、应用数学、反问题、应用地球物理、声学成像等专业的高年级本科生、研究生的教材或教师的教学参考书，也可供相关专业的科研工作者和工程技术人员参考。