2016年考研数学高分复习全书

第一部分 高等数学

第一章 函数、极限与连续

§1 知识要点精讲

§2 重要公式与结论

§3 典型题型与例题分析

题型一 函数关系的建立

题型二 考查函数的特性

题型三 求函数极限

题型四 求数列极限

题型五 求解含参变量的极限

题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数

题型七 无穷小比较

题型八 判断函数的连续性与间断点的类型

题型九 确定方程f(x)=0的根

题型十 综合题

第一部分  高等数学

第一章  函数、极限与连续

§1  知识要点精讲

§2  重要公式与结论

§3  典型题型与例题分析

题型一  函数关系的建立

题型二  考查函数的特性

题型三  求函数极限

题型四  求数列极限

题型五  求解含参变量的极限

题型六  已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数

题型七  无穷小比较

题型八  判断函数的连续性与间断点的类型

题型九  确定方程f(x)=0的根

题型十  综合题

习题精选一

习题精选一参考答案

第二章  导数与微分

§1  知识要点精讲

§2  重要公式与结论

§3  典型题型与例题分析

题型一  利用导数定义解题

题型二  求分段函数的导数

题型三  导数在几何上的应用

题型四  变限积分求导

题型五  利用导数公式与运算法则求导

题型六  综合题

习题精选二

……

第三章  微分中值定理与导数的应用

第四章  一元函数积分学

第五章  向量代数与空间解析几何

第六章  多元函数微分学

第七章  重积分

第八章  曲线、曲面积分

第九章  无穷级数

第十章  常微分方程

第二部分  线性代数

第一章  行列式

第二章  矩阵

第三章  向量

第四章  线性方程组

第五章  特征值与特征向量

第六章  二次型

第三部分  概率论与数理统计

第一章  随机事件与概率

第二章  随机变量及其分布

第三章  多维随机变量及其分布

第四章  随机变量的数字特征

第五章  大数定律和中心极限定理

第六章  数理统计的基本概念

第七章  参数估计

第八章  假设检验

附赠：全套习题详解
　　一线名师授课底本，经典讲解全新奉上
　　全面解析大纲考试内容与考试要求，清晰明确，一目了然
　　总结重要公式与结论，帮助考生常记不忘
　　归纳典型题型讲解内容，例题分析、详解、评注环环相扣
　　每章配精编习题，有针对性地演练、温习
　　本书是以作者多年考研辅导讲稿为基础，结合作者对历年考题的研究、命题趋势以及数学的内在规律倾心编写而成的。目的是帮助广大考生在较短时间内系统复习好考研数学内容。本书全面解析新大纲考试内容与考试要求，列表形式清晰明确，一目了然；总结重要公式与结论，帮助考生常记不忘；归纳典型题型讲解内容，例题分析、详解、评注环环相扣；每讲配精编习题，有针对性地演练、温习。编写特点如下：
　　一、考试内容提要——对照最直接
　　明确考试内容与要求，才能有的放矢。本书在每章的第一节对最新考研大纲要求的基本概念、基本原理和基本方法都做了详尽的讲解，并指出注意事项。作者认为这对于考前进行全面、系统的复习是非常必要的。
　　二、重要公式与结论（补充注释与重要结论）——总结最完善
　　针对每一章中的重点、难点以及容易混淆的概念进行诠释，并归纳总结每一章的重要定理、公式和结论，特别是对一些重要的中间结论或者隐含条件进行了归纳总结。目的在于希望考生通过系统复习后，一见到此类问题，就能立刻联想到考题实际期望考查的是哪一方面的知识点，从而使考生站在一个更高的层次上去分析问题、解决问题，达到认识和理解的新境界。考生是否具备了这种能力，对考研能否取得成功和获得高分是至关重要的。
　　三、典型题型与例题分析——题型最丰富
　　对数学课程来说，题目是无穷的，但题型是有限的。作者通过精心编制和设计许多新题型，使得本书几乎囊括了考研数学所涉及的所有题型，并逐一进行分析，给出了解题方法和规律。另外，借助于许多重要经典例题的评注，本书能够帮助读者更好地把握典型例题的典型处理方法和各种可能的延伸，从而使读者能够举一反三，触类旁通。
　　四、习题精选与详细解答——选题最典型
　　要想真正掌握一门课程内容并通过相关考试，做一定数量的习题是必不可少的。为此，作者按照填空题、选择题和解答题的顺序对应各种题型选编了相当数量的习题，供读者模拟练习之用，希望读者尽可能独立地完成习题。