无穷维随机动力系统的动力学

序前言第1章几类随机抛物方程的随机吸引子1．1随机动力系统1．2非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子1．3非光滑区域上随机抛物方程的拉回吸引子1．4初值非光滑的随机抛物方程的随机吸引子1．5具有动力学边界非牛顿-Boussinesq修正方程的随机吸引子参考文献第2章随机部分耗散系统的随机吸引子与不变测度2．1随机部分耗散系统2．2随机部分耗散系统的随机吸引子2．3随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子2．4随机FitzHugh-Nagumo系统的不变测度2．5无穷格点上部分耗散系统的随机吸引子2．6无穷格点上FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性参考文献第3章随机时滞微分方程的吸引子与惯性流形3．1随机时滞抛物方程的随机吸引子3．2随机时滞抛物方程的遍历性3．3随机时滞耗散波方程的随机惯性流形参考文献第4章分数布朗运动驱动非牛顿流系统的随机动力学4．1分数布朗运动定义和性质4．2加性分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统4．3乘性FBM驱动的随机偏微分方程的动学参考文献第5章Levy过程驱动随机发展方程的动力学5．1从属子Levy过程及Oenstein-Uhlenbeck变换的性质5．2Levy过程驱动随机Boussinesq方程的动力学5．3Levy过程扰动部分耗散反应扩散方程参考文献第6章Levy过程驱动Boussinesq方程的大偏差原理6．1引言6．2高斯白噪声驱动的非牛顿Boussinesq修正方程的大偏差原理6．3Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的大偏差原理6．4Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的不变测度参考文献第7章部分双曲动力系统的随机稳定性7．1引言7．2随机部分双曲动力系统的动力学7．3Markov半群的动力学7．4部分双曲动力系统的SRB测度参考文献第8无界区域上的双曲动力系统的随机稳定性8．1引言8．2初始设定8．3Lasota-Yorke不等式8．4无界区域上的随机双曲动力系统的谱分析参考文献

本书主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。本书可供高等院校数学专业高年级本科生、研究生、教师以及相关领域的科研人员阅读参考。