跟踪滤波工程

第一部分 背景知识

第1章 读者必读

1.1 读者的教育背景

1.2 写作此书的缘由

1.3 滤波的名称

1.4 本书范围

1.5 仿真器

1.5.1 实际场景

1.5.2 仿真器

1.6 符号

1.6.1 精度

1.7 两个重要的词

1.8 滤波过程

1.9 误差／协方差矩阵一致性

1.10 克拉美罗一致性

1.10.1 单变量克拉美罗一致性

1.10.2 多元克拉美罗一致性

1.11 综合考虑ECM一致和CR一致

1.12 卡尔曼／施威林不稳定性

1.13 滤波存储器

1.14 8种性能监视器

1.15 本书的用途

附录1.1 滤波存储器

第2章 模型、微分方程和转移矩阵

2.1 线性

2.1.1 线性方程组

2.1.2 线性无关

2.1.3 直线性和微分方程

2.1.4 常系数线性微分方程

2.1.5 线性时变微分方程

2.1.6 非线性微分方程

2.2 两类模型

2.2.1 外部模型

2.2.2 滤波模型

2.2.3 处理微分方程的方法

2.3 基于多项式微分方程的模型

2.3.1 标记

2.3.2 转移矩阵和转移方程

2.3.3 转移方程中隐含的曲线

2.3.4 观测轨迹

2.3.5 三维空间中的表示

2.3.6 等距的观测瞬间

2.4 基于常系数线性微分方程的模型

2.4.1 转移矩阵的一种求解方法

2.4.2 每个转移矩阵都是非奇异的

2.4.3 常系数线性微分方程的转移矩阵一般求解方法

2.4.4 支配转移矩阵的微分方程

2.5 基于线性时变微分方程的模型

2.5.1 与常系数线性微分方程的比较

2.5.2 转移矩阵Φ（tn+ζ，tn）求解

2.6 基于非线性微分方程的模型

2.6.1 局部线性化方法

2.6.2 使用线性时变微分方程的结果

2.6.3 小结

2.6.4 解析解的例子

2.7 数值偏微分

附录2.1 向量组的线性独立

附录2.2 多项式转移矩阵

附录2.3 转移矩阵Φ（tn+ζ，tn）的微分方程起源

附录2.4 局部线性化的方法

附录2.5 定理2.1 的证明：每个过渡矩阵Φ（ζ）是非奇异的

附录2.6 求过渡矩阵的一般方法

第3章 观测方案

3.1 滤波的工作方式

3.1.1 真实状态向量X

3.1.2 观测方程

3.1.3 四种情况

3.2 情况1：线性滤波模型，线性观测方程

3.2.1 观测向量序列

3.2.2 构建T的两个矩阵

3.2.3 线性独立的必要性

3.3 情况4：非线性滤波模型，非线性观测方程

3.3.1 应用于观测方程的局部线性化

3.3.2 观测序列

3.4 情况3：非线性滤波模型，线性观测方程

3.5 情况2：线性滤波模型，非线性观测方程

3.6 总结

3.7 将T矩阵合并入滤波器

3.7.1 结论

附录3.1 ENU（EAST—NORTH—UP）坐标

第4章 随机向量和协方差矩阵理论

第5章 滤波工程中随机向量和协方差矩阵

第6章 偏移误差

第7章 ECM一致性的三种检验

第二韶分 非递归滤波

第8章 最小方差和高斯—埃特肯滤波

第9章 最小方差和高斯—牛顿滤波

第10章 主控制算法和拟合优度

第三部分 递归滤波

第11章 卡尔曼／施威林滤波

第12章 多项式滤波器—1

第13章 多项式滤波器—2

参考文献

致谢

《跟踪滤波工程：高斯-牛顿及多项式滤波》主要包括以下三个部分。 第一部分：理论背景，介绍模型、微分方程和转移矩阵、观测方案、随机向量和协方差矩阵理论、滤波工程中随机向量和协方差矩阵、偏移误差、误差／协方差矩阵（ECM）一致性的三种检验，重点介绍有关ECM一致性的三种检验理论和算法。 第二部分：非递归滤波，介绍最小方差和高斯一埃特肯滤波、最小方差和高斯一牛顿滤波、主控制算法（McA）和拟合优度，重点介绍主控制算法的设计、实现。 第三部分：递归滤波，介绍卡尔曼／施威林滤波、多项式滤波器—1、多项式滤波器—2，重点介绍多项式滤波器及其组合应用。 本书理论性、实践性和可操作性强，尤其适合从事雷达滤波设计的工程师、大学本科及研究生作为教材和研究参考使用，也可供从事雷达对抗工程等领域的科技人员参考。