计算机数学基础

第二版前言

第一版前言

第1章 函数、极限与连续

本章学习目标

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 复合函数

1.1.3 反函数与隐函数

1.1.4 初等函数

1.1.5 函数的基本性质

习题1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷小量与无穷大量

习题1.2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限的运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 无穷小的比较

习题1.3

1.4 函数的连续性

1.4.1 函数的连续性概念

1.4.2 函数的间断点及其分类

1.4.3 初等函数的连续性

1.4.4 闭区间上连续函数的性质

习题1.4

1.5 利用Mathematica作图及进行函数与极限运算

1.5.1 一元函数的图形

1.5.2 求极限

本章小结

复习题1

自测题1

第2章 导数与微分

本章学习目标

2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的概念与几何意义

2.1.3 可导与连续的关系

习题2.1

2.2 求导法则

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 复合函数的导数

2.2.3 反函数的求导法则

2.2.4 初等函数的导数

2.2.5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数

2.2.6 高阶导数

习题2.2

2.3 微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分的运算法则

2.3.4 微分在近似计算中的应用

习题2.3

2.4 用Mathematica进行求导与微分运算

2.4.1 导数概念演示

2.4.2 用Mathematica求函数的导数和微分

本章小结

复习题2

自测题2

第3章 导数的应用

本章学习目标

3.1 微分中值定理

3.1.1 罗尔中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

习题3.1

3.2 洛必达法则

习题3.2

3.3 函数的单调性、极值和最值

……

第4章 积分

第5章 定积分在几何上的应用

第6章 常微分方程

第7章 空间解析几何、多元函数微积分简介

第8章 行列式与矩阵

第9章 线性方程组

第10章 概率论基础

第11章 随机变量的分布与数字特征

第12章 数理逻辑

第13章 图论初步

附录A 积分表

附录B 泊松分布表

附表C 标准正态分布表

习题答案

参考文献

《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》共13章，包括微积分、线性代数、概率论和离散数学四个基本模块，主要内容有：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分、行列式与矩阵、线性方程组、概率论基础、随机变量的分布与数字特征、数理逻辑、图论初步等。
　　《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》本着“降低难度，注重实用”的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数学理论的推证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用。
　　《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》针对高职高专教育的教学特点，增加了数学软件Mathematica的应用，加强了数学方法与计算机的结合。
　　《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》为高职高专院校计算机及相关专业教材，也可以适用于高等职业教育、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校计算机及相关专业的教材，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》依据教育部制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求>和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》的要求，本着“降低难度，注重实用”的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数学理论的推证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用。
　　《计算机数学基础（第二版）/21世纪高职高专新概念规划教材》针对高职高专计算机专业的特点，引入数学软件包Mathematica的应用，培养学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力，每章都有学习目标、小结、测试题等，便于学生总结学习内容和学习方法，巩固所学知识。