高等数学疑难问题解析

第一章 函数、极限与连续

一、函数的概念

二、极限

三、连续

第二章 一元函数微分学

一、导数的概念

二、高阶导数

三、导数的计算

四、函数的微分

五、微分中值定理

六、导数的应用

第三章 一元函数积分学

一、不定积分的概念

二、不定积分的计算方法

三、定积分的概念

四、定积分的计算方法

五、反常积分的概念

六、定积分的应用

第四章 向量代数与空间解析几何

一、向量的基本运算

二、平面与曲面

三、直线与曲线

第五章 多元函数微分学

一、多元函数的基本概念

二、多元函数的极限与连续

三、多元函数的导数与微分

四、多元函数的求导法则

五、方向导数与多元函数的极值

第六章 多元函数积分学

一、二重积分的概念与计算

二、三重积分的概念与计算

三、重积分的应用

四、曲线积分的概念与计算

五、曲面积分的概念与计算

六、场论初步

第七章 无穷级数

一、无穷级数的基本概念

二、正项级数的审敛法

三、交错级数

四、幂级数的概念（及其）和函数

五、傅里叶级数

第八章 微分方程

一、微分方程的基本概念

二、一阶微分方程

三、微分方程解的结构

四、二阶微分方程

参考文献

《高等数学疑难问题解析》以问题与分析的形式解答了理工科院校高等数学教学中常见的典型问题，这些问题是笔者根据教学要求以及多年的教学经验整理和提炼出来的。全书共分8章，内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数和微分方程。对每章在教学和学习中出现的典型问题给予了详细的分析和解答，对部分重要的知识点进行了拓展，进一步引导学生理解和掌握高等数学的概念和思想。
　　《高等数学疑难问题解析》既可作为理工科院校本科各专业学生学习高等数学课程的指导书或考研参考书，也可作为相关课程教学人员的教学参考资料。

《高等数学疑难问题解析》采用问题与分析的形式解答了工科院校高等数学教学中常见典型问题，这些问题是作者根据教学要求以及多年的教学积累整理和提炼出来的。全书共分八章，内容包括函数、连续与极限，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，供相关读者阅读学习。