考研数学概率论与数理统计8讲

第1讲 随机事件与概率

1．1 考试内容分析

1．1．1 基本概念

1．1．2 事件的关系与运算

1．1．3 概率的定义与性质

1．1．4 古典概型与几何概型

1．1．5 条件概率与乘法公式．

1．1．6 全概率公式与贝叶斯公式

1．1．7 事件的独立性与伯努利试验

1．2 典型例题分析

1．2．1 事件的概率

1．2．2 条件概率及其应用

1．2．3 事件的独立性与伯努利概型

1．3 精致习题讲解

第2讲 随机变量及其分布

2．1 考试内容分析

2．1．1 随机变量

2．1．2 分布函数的概念与性质

2．1．3 离散型随机变量

2．1．4 连续型随机变量

2．1．5 随机变量函数分布

2．2 典型例题分析

2．2．1 讨论分布函数的概念与性质

2．2．2 讨论随机变量的概率分布及性质

2．2．3 讨论随机变量函数的概率分布及性质

2．3 精致习题讲解

第3讲 多维随机变量及其分布

3．1 考试内容分析

3．1．1 二维随机变量的概念

3．1．2 二维随机变量的分布

3．1．3 二维离散型概率分布

3．1．4 二维连续型概率分布

3．1．5 常见的连续型随机变量

3．1．6 随机变量函数的分布

3．2 典型例题分析

3．2．1 讨论二维随机变量分布函数的概念与性质

3．2．2 与二维随机变量相关的概率问题

3．2．3 讨论二维随机变量函数的概率分布及概率

3．3 精致习题讲解

第4讲 随机变量的数字特征

4．1 考试内容分析

4．1．1 数学期望的概念与性质

4．1．2 方差的概念与性质

4．1．3 常见分布的数学期望与方差

4．1．4 协方差的概念与性质

4．1．5 相关系数的概念与性质

4．1．6 矩的概念

4．2 典型例题分析

4．2．1 讨论离散型随机变量的数学期望与方差

4．2．2 讨论连续型随机变量的数学期望与方差

4．2．3 讨论两个随机变量的协方差与相关系数

4．3 精致习题讲解

第5讲 大数定律和中心极限定理

5．1 考试内容分析

5．1．1 切比雪夫不等式与依概率收敛

5．1．2 大数定律

5．1．3 中心极限定理

5．2 典型例题分析

5．2．1 讨论随机变量与其均值之差绝对值的区间概率

5．2．2 讨论独立同期望随机变量序列均值变量依概率收敛

5．2．3 讨论独立同分布和函数的近似计算

5．3 精致习题讲解

第6讲 数理统计的基本概念

6．1 考试内容分析

6．1．1 基本概念

6．1．2 统计学中的抽样分布

6．1．3 正态总体的抽样分布

6．2 典型例题分析

6．2．1 讨论抽样分布及其性质

6．2．2 讨论统计量的数字特征

6．2．3 讨论正态总体抽样分布的相关问题

6．3 精致习题讲解

第7讲 参数估计

7．1 考试内容分析

7．1．1 点估计的概念与方法

7．1．2 估计量的评选标准(数学一)

7．1．3 参数的区间估计(数学一)

7．2 典型例题分析

7．2．1 讨论点估计和验证估计量的无偏性和有效性

7．2．2 讨论正态总体区间估计的问题

7．3 精致习题讲解

第8讲 假设检验(数学一)

8．1 考试内容分析

8．2 典型例题分析

8．2．1 讨论单个正态总体均值与方差的假设检验

8．2．2 讨论两类错误的概率

8．3 精致习题讲解

后记

《2015考研数学概率论与数理统计8讲》主要介绍考研数学中高等数学的全部知识，并将其分为8讲。每讲分为六部分：导语、考试大纲、知识体系、考试内容分析、典型例题分析、精致习题讲解.
　　（1）导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中的地位等的说明.
　　（2）考试大纲.让同学们清楚地知道考研数学到底“考什么”，知道哪些内容只需了解，哪些内容则要重点掌握，这样在复习备考过程中才能真正做到有的放矢.
　　（3）知识体系.通过逻辑框架将本讲所有知识点完美呈现，简洁明了.
　　（4）考试内容分析.对考研数学的每个考点都做了全面细致地讲解，同时每个考点都紧跟着经典题目供同学们强化练习，正所谓“光说不练假把式,光练不说真把式,连说带练全把式”.
　　（5）典型例题分析和精致习题讲解部分.本书提供经典好题，囊括了历年真题、大学数学竞赛试题，各大名校期末试题等.前面是例题的讲解，后面的习题的练习，相信同学们若能把这部分题目做好吃透，那么考研数学高等数学满分指日可待.