具有脉冲效应的传染病模型的动力学分析

书籍简介:

本书从动力学的角度深入研究了具有脉冲效应的传染病模型。内容涵盖脉冲微分动力系统的基本概念和理论。通过建立具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的模型，讨论了周期解的存在性和渐近稳定性、周期解的跨临界分岔和倍周期分岔；通过设计一个线性脉冲控制器来实现混沌控制和混沌反控制；利用分岔理论给出了跨临界分岔发生的条件，得到了区分疾病流行与否的阈值。在建立模型的过程中考虑了生育脉冲、垂直传播以及脉冲治疗，讨论了SIS传染病模型在不同时刻的生育脉冲和脉冲治疗下的复杂动力学性质。通过建立两类具有脉冲效应的SIRS传染病模型，利用中心流形定理和离散动力系统的分岔理论给出了发生跨临界分岔、超临界分岔和Flip分岔的充分条件。通过建立一类具有标准发生率且脉冲生育和脉冲接种发生在同一时刻SIRS传染病模型，讨论了该模型的周期解及其分岔等动力学性质。通过建立双线性发生率的SIS传染病模型，讨论了在脉冲作用下系统疾病的一致持续性、疾病的灭绝性和永久性等性质。

书籍规格:

书籍信息归属:

具有脉冲效应的传染病模型的动力学分析是吉林大学出版社于2016.6出版的中图分类号为 R51 的主题关于 传染病学－研究 的书籍。