概率论与数理统计历年考研真题详解

第1章 随机事件与概率

1.1 考研内容和考试要求

1.2 主要知识点归纳

1.3 历年考研真题解析

1.3.1 事件的表示、事件的关系与运算

1.3.2 概率的基本性质

1.3.3 古典概型的概率计算

1.3.4 几何概型的概率计算

1.3.5 条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式

1.3.6 事件的独立性、独立重复试验

1.3.7 混合题

第2章 随机变量及其分布

2.1 考研内容和考试要求

2.2 主要知识点归纳

2.3 历年考研真题解析

2.3.1 随机变量的分布函数

2.3.2 独立重复试验、二项分布的概率计算

2.3.3 连续型随机变量

2.3.4 随机变量函数的分布

2.3.5 混合题

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 考研内容和考试要求

3.2 主要知识点归纳

3.3 历年考研真题解析

3.3.1 联合分布、边缘分布律、边缘密度

3.3.2 二维随机变量相关事件的概率计算

3.3.3 条件密度函数

3.3.4 随机变量函数的分布

3.3.5 混合题

第4章 随机变量的数字特征

4.1 考研内容和考试要求

4.2 主要知识点归纳

4.3 历年考研真题解析

4.3.1 随机变量的期望与方差、函数的期望

4.3.2 数学期望的应用

4.3.3 协方差与相关系数、不相关与独立性

4.3.4 混合题（一）

4.3.5 混合题（二）

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 考研内容和考试要求

5.2 主要知识点归纳

5.3 历年考研真题解析

5.3.1 切比雪夫不等式

5.3.2 大数定律

5.3.3 中心极限定理

第6章 数理统计的基本概念

6.1 考研内容和考试要求

6.2 主要知识点归纳

6.3 历年考研真题解析

6.3.1 α-分位数、样本容量

6.3.2 抽样分布

6.3.3 统计量的数学期望与方差

第7章 参数估计

7.1 考研内容和考试要求

7.2 主要知识点归纳

7.3 历年考研真题解析

7.3.1 矩估计和最大似然估计

7.3.2 估计量的评价标准

7.3.3 混合题

7.3.4 区间估计

第8章 假设检验

8.1 考研内容和考试要求

8.2 主要知识点归纳

8.3 历年考研真题解析

附录 1987-2015年考研概率统计试题汇总

参考文献

本书汇集了1987-2015年共29年间全国工学、经济学硕士研究生入学统一考试数学试卷(数学一、数学三和数学四)中概率统计的全部试题，共281道题； 并将其按照知识点归纳为8章: 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验.每章包括了考研内容与考试要求、主要知识点归纳，并按照考点分节给出了详细解答及相关注释.另外，为方便查阅，附录中按年份将这些试题一并给出，并标注了索引页码.本书可供高等院校工科、理科(非数学专业)各专业的学子学习、考研复习之用，也是考研辅导教师的良师益友.

本书经过作者多年收集整理，精心汇聚了自1987年以来共29年的考研数学概率论与数理统计试题，作者不辞辛劳地给出了全部试题的解答和相关注释，并统一地按照知识点的顺序安排章节，充分体现了历年考研各类型题的知识点全真分布，希望对广大考生以及考试辅导人员有所帮助。