应用数学基础

第一编　线性代数

引子

第1章　矩阵

1．1矩阵的概念及代数运算

习题1．1

1．2几种特殊矩阵

习题1．2

1．3方阵的行列式

习题1．3

1．4可逆矩阵

习题1．4

1．5矩阵的初等行变换与矩阵的秩

习题1．5

1．6分块矩阵

习题1．6

第一编　线性代数

引子

第1章　矩阵

1．1矩阵的概念及代数运算

习题1．1

1．2几种特殊矩阵

习题1．2

1．3方阵的行列式

习题1．3

1．4可逆矩阵

习题1．4

1．5矩阵的初等行变换与矩阵的秩

习题1．5

1．6分块矩阵

习题1．6

1．7matlab数学实验

知识考核点与典型试题举例

第2章　线性方程组

2．1高斯消元法

习题2．1

2．2线性方程组的相容性定理

习题2．2

2．3n维向量及线性相关性

习题2．3

2．4极大无关组及向量组的秩

习题2．4

2．5齐次线性方程组解的结构

习题2．5

2．6非齐次线性方程组解的结构

习题2．6

2．7matlab数学实验

知识考核点与典型试题举例

第二编　概率论

引子

第3章　随机事件与概率

3．1随机事件

习题3．1

3．2随机事件的概率与古典概型

习题3．2

3．3概率的加法公式

3．4概率的乘法公式与全概公式

习题3．4

3．5事件的独立性与二项概型

习题3．5

知识考核点与典型试题举例

第4章　随机变量及其数字特征

4．1随机变量及其分布

习题4．1

4．2随机变量的数字特征

习题4．2

4．3几个常见随机变量

习题4．3

4．4正态分布

习题4．4

4．5大数定律与中心极限定理

习题4．5

4．6matlab数学实验

知识考核点与典型试题举例

第三编　数理统计基础

引子

第5章　统计推断

5．1数理统计的基本概念

习题5．1

5．2参数估计

习题5．2

5．3参数的区间估计

习题5．3

5．4参数的假设检验

习题5．4

5．5matlab数学实验

知识考核点与典型试题举例

第6章　回归分析

6．1回归分析

习题6．1

6．2预报与控制

习题6．2

6．3matlab数学实验

6．4案例子女身高对父母身高的再回归分析

知识考核点与典型试题举例

习题答案或捉示

附录

附录1标准正态分布数值表

附录2t分布双侧临界值表

附录3x2分布上侧临界值表

附录4f分布上侧临界值表

附录5样本相关系数双侧分位数表

参考文献

《应用数学基础》分为三编，分别涉及线性代数、概率论和数理统计三个数学分支。本书针对学习对象群体的文化基础水平、理工类和经济类专业特点以及培养目标，恰当定位，以提高学生的文化素质和培养学生量化分析问题的意识为宗旨。本书以基本、实用、易自学、易掌握为原则，遵循知识体系的系统性与科学性，并在一些概念的描述上，大胆对传统和现行教材进行改革尝试，在不失科学性和严谨性的前提下，力求精简，使学生更容易接受。本书在讲清基本概念、基本思想的基础上，在基本定理、基本方法的应用上下工夫，尽量从多个方面给出一定数量的例题和习题，帮助学生对知识内容的深刻理解，解决好做题难的问题。