图论算法理论、实现及应用

第1章 图的基本概念及图的存储 1.1 基本概念 1.1.1 有向图与无向图 1.1.2 完全图、稀疏图、稠密图 1.1.3 顶点与顶点、顶点与边的关系 1.1.4 顶点的度数及度序列 1.1.5 二部图与完全二部图 1.1.6 图的同构 1.1.7 子图与生成树 1.1.8 路径 1.1.9 连通性 1.1.10 权值、有向网与无向网 1.2 图的存储表示 1.2.1 邻接矩阵 1.2.2 邻接表

第1章 图的基本概念及图的存储 1.1 基本概念 1.1.1 有向图与无向图 1.1.2 完全图、稀疏图、稠密图 1.1.3 顶点与顶点、顶点与边的关系 1.1.4 顶点的度数及度序列 1.1.5 二部图与完全二部图 1.1.6 图的同构 1.1.7 子图与生成树 1.1.8 路径 1.1.9 连通性 1.1.10 权值、有向网与无向网 1.2 图的存储表示 1.2.1 邻接矩阵 1.2.2 邻接表 1.2.3 关于邻接矩阵和邻接表的进一步讨论 练习第2章 图的遍历与活动网络问题 2.1 DFS遍历 2.1.1 DFS算法思想 2.1.2 DFS算法的实现及复杂度分析 2.1.3 例题解析 练习 2.2 BFS遍历 2.2.1 BFS算法思想 2.2.2 BFS算法的实现及复杂度分析 2.2.3 关于DFS算法和BFS算法的说明 2.2.4 例题解析 练习 2.3 活动网络——AOV网络 2.3.1 AOV网络与拓扑排序 2.3.2 拓扑排序实现方法 2.3.3 关于拓扑排序的进一步说明 2.3.4 例题解析 练习 2.4 活动网络——AOE网络 2.4.1 AOE网络与关键路径 2.4.2 关键路径求解方法第3章 树与图的生成树 3.1 树与森林 3.1.1 树 3.1.2　森林 3.2 生成树及最小生成树 3.2.1 生成树 3.2.2最小生成树 3.3 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 3.3.1 Kruskal算法思想 3.3.2 等价类与并查集 3.3.3 Kruskal算法实现 3.3.4 Boruvka算法 3.3.5 例题解析 练习 3.4 普里姆(Prim)算法 3.4.1 Prim算法思想 3.4.2 Prim算法实现 3.4.3 关于Prim算法的进一步讨论 3.4.4 例题解析 练习 3.5 判定最小生成树是否唯一 3.5.1 最小生成树不唯一的原因分析 3.5.2 判定最小生成树是否唯一的方法 3.5.3 例题解析第4章　最短路径问题第5章　可行遍性问题第6章　网络流问题第7章　支配集、覆盖集、独立集与匹配第8章　图的连通性问题第9章　平面图及图的着色问题附录　本书例题和练习题目录索引参考文献

本书选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例阐述图论算法思想，侧重于图论算法的程序实现及图论算法的应用。本书分为上、下两册。上册为第1～5章，其中第1章介绍图论基本概念和图的两种存储表示方法：邻接矩阵和邻接表，第2～5章分别讨论图的遍历与活动网络，树与生成树问题，最短路径问题，可行遍性问题。下册为第6～9章，分别讨论网络流问题，图的连通性，点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配），平面图与图的着色问题等等。本书可以作为高等院校计算机（或相关专业）图论等相关课程的教材，也可作为ACM/ICPC竞赛的辅导教材。

本书选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例阐述图论算法思想，侧重于图论算法的程序实现及图论算法的应用。本书分为上、下两册。上册为第1～5章，其中第1章介绍图论基本概念和图的两种存储表示方法：邻接矩阵和邻接表，第2～5章分别讨论图的遍历与活动网络，树与生成树问题，最短路径问题，可行遍性问题。下册为第6～9章，分别讨论网络流问题，图的连通性，点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配），平面图与图的着色问题等等。本书可以作为高等院校计算机（或相关专业）图论等相关课程的教材，也可作为ACM/ICPC竞赛的辅导教材。