应用高等数学

第一章 一元函数的极限与连续

第一节 函数的概念和性质

一 函数的基本概念

二 基本初等函数

三 复合函数

四 初等函数

五 几种特殊的函数

六 函数的性质

习题1-1

第二节 函数的极限

第三节 两个重要的极限

第四节 无穷小与无穷大

一 无穷小的概念及其性质

二 无穷小的比较

三 无穷小与函数极限的关系

四 无穷小与无穷大的关系

习题1-4

第五节 函数的连续性

一 函数在一点连续的概念

二 左连续 右连续

三 函数的间断点

四 初等函数的连续性

五 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

第六节 应用举例

习题1-6

自测题1

第二章 一元函数微分

第一节 导数概念

一 两个引例

二 导数的定义

三 导数的几何意义

四 左导数与右导数

五 可导与连续的关系

习题2-1

第二节 导数的计算

一 基本初等函数的导数公式

二 函数的和 差 积 商求导法则

三 复合函数的导数法则

四 隐函数的导数与对数求导法

五 高阶导数

习题2-2

第三节 函数的微分

一 微分定义

二 微分的几何意义

三 微分的计算

四 一元函数微分在近似计算中的应用

习题2-3

第四节 应用举例

一 在经济方面的应用

二 在物理上的应用

三 在几何上的应用

习题2-4

自测题2

……

第三章 导数的应用

第四章 一元函数积分

第五章 微分方程

附录

参考答案

《应用高等数学：第一册（第4版）》介绍微积分的原理与应用，内容包括：一元函数的极限与连续、一元函数微分、导数的应用、一元函数积分、微分方程、数学建模初步和数学软件应用等。
　　《应用高等数学：第一册（第4版）》以应用为目的，重视学生数学概念的建立、数学基本方法的掌握和数学应用能力的培养；以学生受益为宗旨，内容阐述清晰，简捷直观，通俗易懂，不仅强调数学学习方法的引导，而且特别注重融人数学的思想和应用；以能力训练为基础，每节配有习题，每章配有自测题，并附有参考答案，便于教师和学生学习。为了便于教学和自学，附录四配有Mathematica软件应用，加强学生数学基本知识的掌握和应用能力的提高。
　　《应用高等数学：第一册（第4版）》可作为高职高专院校、成人高校和独立学院各专业的教材，也可供相关科技人员和数学爱好者参考。