高等代数专题研究

高等代数专题研究

张庆成, 编

出版社:中央广播电视大学出版社

年代:2010

定价:25.0

书籍简介:

本书内容包括:代数运算与数学归纳法,一元多项式理论,线性空间,线性变换,欧几里德空间,多线性函数与二次型等。

书籍目录:

1 代数运算与数学归纳法

1.1 代数运算

1.2 数学归纳法

自测题1

2 一元多项式理论

2.1 整数的整除性

2.2 一元多项式

2.3 带余除法

2.4 最大公因式

2.5 因式分解定理

2.6 重因式

2.7 多项式的根

2.8 复系数与实系数多项式

2.9 有理系数多项式

2.10 高次方程的根

1  代数运算与数学归纳法

1.1  代数运算

1.2 数学归纳法

自测题1

2 一元多项式理论

2.1  整数的整除性

2.2  一元多项式

2.3  带余除法

2.4 最大公因式

2.5  因式分解定理

2.6  重因式

2.7  多项式的根

2.8  复系数与实系数多项式

2.9  有理系数多项式

2.10 高次方程的根

自测题2

3  线性空间

3.1  n维向量空间

3.2  线性空间的定义与简单性质

3.3  线性相关与线性无关

3.4  线性空间的基和维数

3.5  线性子空间的和与直和

3.6  线性空间的同构

自测题3

……

4 线性变换

5 欧几里得空间

6 双线性函数与二次型

附录1 部分参考答案

附录2 名词索引

参考文献

内容摘要:

   
本书共分六章。第1章代数运算与数学归纳法,介绍了代数运算的概念,讨论了最小数原理、第一数学归纳法、第二数学归纳法。第2章一元多项式理论,讨论了多项式的整除、最大公因式、多项式的唯一因式分解、多项式的根、复系数多项式、实系数多项式的分解、有理多项式的不可约性。第3章线性空间,主要讨论线性相关性、线性子空间、子空间的基和维数、子空间的直和等。第4章线性变换,讨论线性变换的运算、线性变换的特征值与特征向量、可对角化的线性变换及哈密尔顿一凯莱定理。第5章欧几里得空间,讨论了欧氏空间的标准基、对称变换、实对称矩阵、正交变换、正交矩阵和实对称矩阵的对角化。第6章双线性函数与二次型,讨论了双线性函数的性质和二次型。为便于自学,每章最后都有学习指导,并给出了大量的典型例题。书后给出了各节的练习题、习题和自测题的部分答案或提示。

    本书可供师范院校、电大学生和自学者使用。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787304048945
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出版地北京出版单位中央广播电视大学出版社
版次1版印次1
定价(元)25.0语种简体中文
尺寸24 × 17装帧平装
页数 296 印数

书籍信息归属:

高等代数专题研究是中央广播电视大学出版社于2010.7出版的中图分类号为 O15 的主题关于 高等代数-专题研究-电视大学-教材 的书籍。