微积分

第1章 函数

1.1 集合

1.1.1 区间与邻域

1.1.2 函数的概念

1.1.3 初等函数

1.2 函数的参数方程与极坐标方程

1.2.1 函数的参数方程

1.2.2 函数的极坐标方程

1.3 复数

1.3.1 复数域

1.3.2 复数的模与辐角

复习题一

第2章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.1.1 引例

2.1.2 数列的极限

习题2.1

2.2 函数的极限

2.2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限

2.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限

2.2.3 有界变量、无穷小与无穷大

习题2.2

2.3 极限的性质与运算法则

2. 3.1 极限的性质

2.3.2 极限的运算法则

习题2.3

2.4 极限存在准则与两个重要极限

2.4.1 夹逼准则

2.4.2 单调有界收敛准则

2.4.3 连续复利

习题2.4

2.5 无穷小的比较

2.5.1 无穷小的比较

2.5.2 等价无穷小

习题2.5

2.6 函数的连续性与间断点

2.6.1 函数的连续性

2.6.2 函数的间断点

2.6.3 连续函数的运算性质

习题2.6

2.7 连续函数的性质

2.7.1 最大值与最小值定理

2.7.2 零点定理与介值定理

习题2.7

复习题二

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.1.1 引例——变化率问题

3.1.2 导数的定义

3.1.3 导数的几何意义

3.1.4 函数的可导性与连续性的关系

习题3.1

3.2 求导法则与基本初等函数的求导公式

3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

3.2.2 反函数的求导法则

3.2.3 复合函数的求导法则

3.2.4 求导法则与基本初等函数导数公式表

习题3.2

3.3 高阶导数

习题3.3

……

第4章 微分中值定理与导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

第7章 多元函数微分学

第8章 二重积分

第9章 无穷级数

第10章 微分方程与差分方程

参考文献

《经济管理类数学基础：微积分》涵盖了教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会最新制定的经济管理类本科数学基础教学基本要求，与教育部最新颁布的研究生入学考试数学三考试大纲的微积分内容相衔接。 教材编写遵循加强基础、强化应用、注重后效的原则，将微积分和经济学的有关内容有机结合，注重渗透现代数学思想，符合经济管理类各专业对数学要求越来越高的趋势。《经济管理类数学基础：微积分》共10章，包含了极限、导数与微分、中值定理及其应用、不定积分与定积分、多元函数微分与积分、无穷级数、微分方程与差分方程等内容。每章节配有难易兼顾的习题，书后附有习题的参考答案。本书可作为高等学校经济管理类或其他非数学类专业的教材或教学参考书。

于伟红等编著的《微积分》依据教育部《经济管理类本科数学基础教学基本要求》编写，内容涵盖一元微积分、多元微积分、无穷级数与微分方程等。可作为经济管理类和其他非数学专业的教材或教学参考书。
本书突出了微积分在经济中的应用。例如，在第2章介绍了单利、复利、连续复利三种常用的计息方式；第4章介绍了常用的经济函数及其边际、弹性、极值；第6章引入了收益流的现值和将来值；第7章给出了偏边际与偏弹性以及拉格朗日乘数的经济解释；第10章引入了治污、价格调整、贷款等与实际联系紧密的模型，突出了数学建模思想。这样从具体到抽象，再从抽象到具体，将微积分内容与经济问题**地结合起来，为学生将来利用数学方法讨论更复杂的经济问题打下扎实的基础。