概率与统计

译者序

前　言

第1章　统计与数据分析概述1

1.1　回顾：统计推断、样本、总体和概率的作用1

1.2　抽样过程、数据的收集4

1.3　离散数据和连续数据7

1.4　概率：样本空间和事件7

1.5　样本点计算13

1.6　事件的概率17

1.7　加法规则18

1.8　条件概率、独立性和乘法规则22

1.9　贝叶斯公式28

第2章　随机变量、分布和期望34

2.1　随机变量的概念34

2.2　离散概率分布36

2.3　连续概率分布39

2.4　联合概率分布43

2.5　随机变量的均值52

2.6　随机变量的方差和协方差58

2.7　随机变量线性组合的均值和方差64

2.8　可能的误解和风险及其与其他章节的关系72

第3章　一些概率分布73

3.1　引言和目的73

3.2　二项分布和多项式分布73

3.3　超几何分布79

3.4　负二项分布和几何分布83

3.5　泊松分布和泊松过程85

3.6　连续均匀分布89

3.7　正态分布90

3.8　正态曲线下的面积92

3.9　正态分布的应用95

3.10　二项式的正态近似99

3.11　伽玛分布和指数分布103

3.12　卡方分布107

3.13　可能的误解和风险及其与其他章节的关系112

第4章　抽样分布和数据描述113

4.1　随机抽样113

4.2　一些重要的统计量114

4.3　抽样分布118

4.4　均值的抽样分布和中心极限定理119

4.5　S2的抽样分布125

4.6　t分布126

4.7　F分布129

4.8　图形表示131

4.9　可能的误解和风险及其与其他章节的关系138

第5章　单样本和两样本的估计问题139

5.1　引言139

5.2　统计推断139

5.3　经典估计方法139

5.4　单样本：估计均值141

5.5　点估计的标准误差146

5.6　预测区间146

5.7　容忍限148

5.8　两样本：估计均值差151

5.9　配对观测155

5.10　单样本：估计一个比例158

5.11　两样本：估计两比例的差160

5.12　单样本：估计方差162

5.13　可能的误解和风险及其与其他章节的关系166

第6章　单样本和两样本的假设检验167

6.1　统计假设的基本概念167

6.2　统计假设检验168

6.3　利用P值实施假设检验的决策174

6.4　单样本：单均值检验177

6.5　两样本的均值检验181

6.6　均值检验样本容量的选择186

6.7　均值比较的图形方法187

6.8　单样本比例检验192

6.9　两样本比例检验194

6.10　拟合优度检验196

6.11　独立性检验(分类数据)198

6.12　齐次性检验200

6.13　两样本案例研究202

6.14　可能的误解和风险及其与其他章节的关系207

第7章　线性回归208

7.1　线性回归简介208

7.2　简单线性回归（SLR）模型和最小二乘法209

7.3　关于回归系数的推断215

7.4　预测220

7.5　方差分析方法224

7.6　对回归线性的检验：重复观测的数据227

7.7　残差诊断图：对违背假设的图形检测232

7.8　相关性233

7.9　简单线性回归案例研究235

7.10　多元线性回归和系数估计236

7.11　多元线性回归推断242

第8章　单因子试验的一般性介绍251

8.1　方差分析方法和试验设计策略251

8.2　单向方差分析（单向ANOVA）：完全随机设计252

8.3　方差齐次性检验257

8.4　多重比较261

8.5　区组的概念和随机完全区组设计265

8.6　随机效应模型273

8.7　单向试验的案例研究275

8.8　可能的误解和风险及其与其他章节的关系280

第9章　析因试验(两个或多个因子)281

9.1　引言281

9.2　两因子试验中的交互作用282

9.3　两因子方差分析283

9.4　三因子试验293

9.5　可能的误解和风险及其与其他章节的关系304

附录A　统计表及证明305

附录B　奇数习题答案330

参考文献339

索引342

本书深入浅出地介绍统计理论与方法，突出统计思想，为便于读者学习和掌握所介绍的各种统计方法，列举了大量的实际数据例子.主要内容包括：随机变量、分布与期望、一些概率分布、抽样分布和数据描述、单样本和两样本的估计问题、单样本和两样本的假设检验、线性回归、单因子试验、析因试验等.
　　本书内容系统、翔实、丰富，范例多而具体，条理清晰，是数理统计学的优秀入门教材，适合统计专业及其相关专业的本科生和研究生使用，同时也适合作为相关领域科研人员的参考书籍.